Sekali lagi, akuisisi terburuk dalam sejarah

Mari kita uraikan ini langkah demi langkah.

---

## 1. Memahami masalahnya

Kita diminta mencari luas di bawah kurva \( y = \frac{x}{x^2 + 1} \) antara garis vertikal \( x = \sqrt{3} \) dan \( x = \sqrt{8} \), dan di atas sumbu \( x \).

Jadi luas \( A \) diberikan oleh integral tertentu:

\[

A = \int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{8}} \frac{x}{x^2 + 1} \, dx

\]

---

## 2. Pergantian

Misal \( u = x^2 + 1 \). Maka \( du = 2x \, dx \), jadi \( x \, dx = \frac{du}{2} \).

Kapan \( x = \sqrt{3} \):

\[

u = (\sqrt{3})^2 + 1 = 3 + 1 = 4

\]

Kapan \( x = \sqrt{8} \):

\[

u = (\sqrt{8})^2 + 1 = 8 + 1 = 9

\]

---

## 3. Ubah integralnya

\[

\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{8}} \frac{x}{x^2 + 1} \, dx

= \int_{x=\sqrt{3}}^{x=\sqrt{8}} \frac{1}{x^2 + 1} \cdot x \, dx

= \int_{u=4}^{u=9} \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{2}

\]

\[

= \frac{1}{2} \int_{4}^{9} \frac{1}{u} \, du

\]

---

## 4. Evaluasi

\[

\frac{1}{2} \kiri[ \ln|u| \kanan]_{4}^{9}

= \frac{1}{2} \kiri( \ln 9 - \ln 4 \kanan)

\]

\[

= \frac{1}{2} \ln\kiri( \frac{9}{4} \kanan)

\]

\[

= \frac{1}{2} \ln\kiri( \frac{3^2}{2^2} \kanan)

= \frac{1}{2} \ln\kiri( \kiri( \frac{3}{2} \kanan)^2 \kanan)

\]

\[

= \frac{1}{2} \cdot 2 \ln\kiri( \frac{3}{2} \kanan)

= \ln\kiri( \frac{3}{2} \kanan)

\]

---

## 5. Jawaban terakhir

\[

\kotak{\ln\kiri( \frac{3}{2} \kanan)}

\]

Bangun OS Bisnis Anda Sekarang

Dari pekerja lepas hingga agensi, Mewayz memberdayakan 138.000+ bisnis dengan 208 modul terintegrasi. Mulai gratis, tingkatkan saat Anda berkembang.

Buat Akun Gratis →

{"@context":"https://schema.org","@type":"Article","headline":"Akuisisi terburuk dalam sejarah, lagi","url":"https://mewayz.com/blog/the-worst-acquisition-in-history-again","datePublished":"2026-03-06T22:41:51+00:00","dateModified":"06-03-2026T22:41:51+00: 00","author":{"@type":"Organization","name":"Mewayz","url":"https://mewayz.com"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Mewayz","url":"https://mewayz.com"}}

1. Kata Perbaru

2. Perhatian Problem

3. Penjelasan Teks

4. Penjelasan Integral

Frequent Asked Questions

Frequently Asked Questions

Bagaimana cara menghitung integral yang melibatkan substitusi seperti pada contoh?

Integral dengan substitusi, seperti pada contoh blog, diselesaikan dengan memilih bagian integran yang turunannya juga ada dalam integran. Misalnya, memilih \( u = x^2 + 1 \) karena turunannya, \( 2x \), terkait dengan \( x dx \). Kemudian, integral diubah ke variabel \( u \) dan batasnya disesuaikan. Topik ini dibahas secara mendalam dalam modul kalkulus Mewayz, yang menawarkan 208 modul untuk menguasai matematika lanjutan dengan harga terjangkau $49/bulan.

Apa pentingnya menentukan batas integrasi yang baru setelah substitusi?

Menentukan batas integrasi baru sangat penting untuk menyederhanakan perhitungan. Dengan menghitung nilai \( u \) saat \( x \) berada di batas awal (misalnya, \( u=4 \) saat \( x=\sqrt{3} \)), kita dapat mengevaluasi integral langsung dalam variabel \( u \) tanpa harus mengubah kembali ke \( x \). Ini menghemat waktu dan mengurangi kemungkinan kesalahan. Pemahaman mendalam tentang teknik ini dapat diperkuat melalui latihan di platform belajar seperti Mewayz.

Mengapa integral tertentu digunakan untuk mencari luas daerah di bawah kurva?

Integral tertentu secara matematis didefinisikan sebagai luas bersih daerah di bawah kurva suatu fungsi dan di atas sumbu x, pada interval tertentu. Dalam contoh ini, karena fungsi \( y = \frac{x}{x^2 + 1} \) positif pada interval \( [\sqrt{3}, \sqrt{8}] \), integral langsung memberikan luas yang diminta. Konsep fundamental ini adalah dasar untuk banyak aplikasi kalkulus dalam sains dan teknik.

Apakah platform seperti Mewayz bisa membantu memahami konsep matematika yang kompleks?

Tentu saja. Platform pembelajaran seperti Mewayz, dengan 208 modul yang terstruktur, dirancang untuk memecah topik kompleks menjadi langkah-langkah yang mudah dipahami, mirip dengan penjelasan langkah demi langkah dalam blog post ini. Dengan materi yang komprehensif dan harga $49 per bulan, Mewayz memberikan cara yang efektif untuk memperdalam pemahaman matematika, fisika, dan pemrograman dari dasar hingga tingkat lanjut.