Кантор Дедекиндди плагиат кылганынын жаңы далилдери?

Заманбап математиканы калыптандыруучу атаандаштык

Математикалык тарыхтын жылнаамаларында Георг Кантор менен Ричард Дедекинддин ортосундагыдай интеллектуалдык же талаш-тартыштуу мамилелер аз гана болгон. Алардын 1870-1880-жылдардагы кат алышуусу математиканын негиздериндеги эң революциячыл идеялардын бир бөлүгүн жаратты, чыныгы сандарды катуу куруудан тартып чексиздик ар кандай өлчөмдө болот деген укмуштуудай ачылышка чейин. Бирок бир кылымдан ашык убакыттан бери математика тарыхчыларынын арасында кайнап келе жаткан суроо жакында жаңы күч алды: Кантор татыктуу болгонунан көбүрөөк кредит алдыбы, ал эми Дедекинд алда канча аз алдыбы? Алардын жеке кат алышууларына, кол жазмаларынын долбоорлоруна жана басылмаларынын так хронологиясына жаңы илимий талдоо математикалык коомчулукту биз азыр рефлексивдүү түрдө бир гана Канторго таандык кылып жаткан идеялардын түпкүлүгүн ким түзгөнүн кайра карап чыгууга мажбурлоодо.

Бул жөн гана шилтемелер боюнча академиялык чатак эмес. Кантор плагиат кылганбы же жок эле дегенде, жетишсиз кредит алганбы деген суроо Дедекинд интеллектуалдык менчикти кантип ыйгарып жатканыбызды, кызматташуу кандайча ассигнованиеге айланып баратканын жана эмне үчүн таза математикадан заманбап бизнеске чейин бардык тармакта документация жана атрибуция маанилүү экенине көңүл бурат.

Тарыхый рекорд бизге эмнелерди айтып берди

Кантор менен Дедекинддин мамилеси 1872 жана 1899-жылдардын ортосунда алмашылган каттардын сериясы аркылуу жакшы документтештирилген. Алардын кат алышуусу, биринчи жолу 1937-жылы Эмми Ноетер жана Жан Кавайлес тарабынан жыйналган басылмада басылып чыккан, интенсивдүү интеллектуалдык алмашууну көрсөтөт. 1872-жылы экөө тең өз алдынча реалдуу сандардын конструкцияларын жарыялашкан — Кантор азыр Коши ырааттуулугу деп аталган нерсени, ал эми Дедекинд өзүнүн атактуу "кесиптерин" колдонуп. Бирок каттар Дедекинд өзүнүн кесилген конструкциясын 1858-жылы, басмадан толук 14 жыл мурун Цюрихтеги Политехникалык окуу жайында сабак берип жүргөндө иштеп чыкканын көрсөтүп турат.

Тарыхчылар көптөн бери белгилүү болгон нерсе, Кантор топтолгон теориянын калыптанган жылдарында Дедекиндге катуу таянган. Дал 1873-жылы Дедекиндге жазган катында Кантор биринчи жолу чыныгы сандарды натурал сандар менен бирден кат алышууга болобу деген суроону койгон. Дедекинд изилдөөнү кубаттап гана тим болбостон, Кантордун реалдардын сансыз экендигинин биринчи далилине негизги жөнөкөйлөштүрүүгө салым кошкон. Кантор бул маанилүү жыйынтыкты 1874-жылы Крелл журналында жарыялаганда, Дедекинддин салымы эске алынбай калган.

Бул калтыруу бир эле жолу болгон эмес. 1870-жылдардын аягында жана 1880-жылдардын аралыгындагы көптөгөн басылмаларда Кантор Дедекинд менен болгон алмашууларынын так изин калтырган идеяларды иштеп чыккан, анын ичинде кардиналдуулуктун алгачкы формулировкасы, сансыздык концепциясы жана чекиттүү топологиянын структурасы — заманбап академиялык стандарттар талап кыла турган моюнга алууну камсыз кылбастан.

Жаңы далил: Кол жазмалардын хронологиясы жана жарыяланбаган долбоорлор

Акыркы стипендия, Геттинген университетинин архивдик материалдарына негизделген жана буга чейин ДедекинддинНачлассдагы (адабий мүлк) көз жаздымда калган маргиналдуулугу бул ишке олуттуу салмак кошту. Тарыхчылар Дедекинддин колундагы кол жазмалардын долбоорлорун аныкташты, алар топтом-теоретикалык концепциялардын концепциясын камтыган, анын ичинде көптүк чексиз болот деген теореманын алгачкы версиясы, эгерде ал өзүнүн тиешелүү ички көптүгү менен экиге бөлүнүшү мүмкүн болсо гана – Кантор эквиваленттүү натыйжаларды жарыялаганага чейин мезгилдерге таандык.

Айрыкча 1874-жылдан 1877-жылга чейинки ноталардын топтому өзгөчө таң калыштуу, анда Дедекинд ар кандай "күчтөрдүн" топтомдорунун (биз азыр кардиналиттер деп атаган нерсени) ортосундагы карта түзүү идеяларын чагылдырат. Бул жазуулар Кантордун ошол эле концепциялар боюнча жарыяланган эмгектеринен бир нече жыл мурда эле. Дедекинд жарыялоону токтото турууну чечкени менен — жарым-жартылай легендарлуу перфекционизминен улам жана жарым-жартылай ал идеялар али канааттандырарлык формада эмес деп эсептегендиктен — бул идеяларга кат жазышуу аркылуу жете алган Кантор тездик менен басып чыгарууга өттү.

Убакыт тилкеси өзүнүн өзгөчөлүгү менен таң калыштуу. Окумуштуулар 1873-1885-жылдар аралыгында кеминде жети өзүнчө мисалдын картасын түзүштү, анда түшүнүк адегенде Дедекинддин жеке жазууларында же Канторго жазган каттарында пайда болот, андан кийин 6 айдан 18 айга чейин Кантордун жарыяланган макалаларында цитатасыз пайда болот.

Плагиат же кызматташуу туманыбы?

Канторду айыптоодон мурун, 19-кылымдагы математиканын интеллектуалдык маданиятын түшүнүү маанилүү. Цитата жана атрибуция нормалары азыркыга караганда алда канча азыраак формалдашкан. Эч кандай стандартташтырылган маалымдама форматтары, биз билгендей ревизиялык системалар болгон эмес жана "маектешүүдөн шыктанган" менен "идеяны алгандын" ортосундагы чек бир кыйла бүдөмүк болчу. Математиктер жарыялоо укугу кимге таандык болсо, ошол кагазга таандык экенин кыйыр түшүнүү менен кат аркылуу ойлорун бөлүшүп турушкан.

"Интеллектуалдык таасир менен интеллектуалдык уурулуктун ортосундагы сызык идеялардын өзүнөн эмес, аларды курчап турган документациянын изи менен түзүлөт. Так жазуулар жок болгон учурда, артыкчылыктуу талаш-тартыштар чечмелөө маселеси болуп калат - жана батыраак басып чыгаруучу көп учурда тарыхый кредитти утуп алат."

Кантордун коргоочулары ал Дедекинддин байкоолорунун чийки затын системалуу теорияга айландырган деп ырасташат - Дедекинд үрөн берген, бирок Кантор бакчаны курган. Бул жерде чындык бар: Кантордун 1895–1897 Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehreдедекинд жазган бардык нерседен алда канча ашып кеткен монументалдык синтезди билдирет. Бирок жаңы далилдер уруктар мурда таанылгандан алда канча толук калыптанганын көрсөтүп турат жана Кантордун аларды моюнга албаганы, жок эле дегенде, кайсы бир доордун стандарттары боюнча олуттуу этикалык бузулуу болгон.

Эмне үчүн Дедекинд унчукпай калды

Бул окуянын эң кызыктуу аспектилеринин бири - Дедекинддин өзүнүн жообу, тагыраак айтканда, анын жообу. Дедекинд өзүнүн артыкчылыктуу далилдерине ээ болгонуна карабастан, Канторду плагиат деп эч качан ачык айыптаган эмес. Бул чектөөнү түшүндүрүүгө бир нече факторлор жардам берет:

• Темпераменттик айырмачылыктар: Дедекинд токтоо, кылдат жана терең жеке адам болгон. Кантор дымактуу, жемиштүү жана анын ишин көбүнчө четке каккан математикалык мекемеде таанылууну эңсеп жүргөн.
• Кесиптик аялуу:Кантор өзүнүн карьерасынын көп бөлүгүн Галле университетинде, экинчи даражадагы мекемеде өткөргөн жана Леопольд Кронеккердин катаал каршылыгына туш болгон. Брунсвик политехникалык окуу жайында орношкон Дедекинд, балким, анын алдында приоритеттүү талаш болот деп ойлосо керек.
• Өз ара көз карандылык:Кредиттеги тең салмактуулуктун бузулушуна карабастан, экөө тең мамилени жогору баалашкан. Дедекинддин 1888-жылдагы чебер эмгеги Sind und is sollen die Zahlen? алар чогуу иштеп чыккан идеялардын негизинде курулган жана коомдук талаш эки мурасты тең булгамак.
• Жарыялоо философиясы: Дедекинд идеялар толук ачык-айкындуулукка жана толуктукка жеткенде гана жарыяланышы керек деп эсептейт. Ал ачык эле, ал убактылуу деп эсептеген көптөгөн натыйжаларды жарыялоодон баш тартты. Анын ою боюнча, жарыяланбаган идея дүйнөгө али даяр эмес болчу.

Бул акыркы пункт балким эң курчу. Дедекинддин өзүнүн перфекционизми Кантор толтурган боштукту жараткан. Жаңы далилдер түзүмдүк көйгөйдү ачыктагандай эле жаман адамды ачып бербейт: ачык-айкын документация тутумдары жок болгондо, идея кимде биринчи болгонуна карабастан, ошончолук үзүрлүү жарыялоочу кредитти алат.

Бул бүгүн интеллектуалдык атрибуция үчүн эмнени билдирет

Кантор-Дедекинддин иши математиканын тарыхынан да алыс резонанстуу. Ар бир биргелешкен чөйрөдө - илимий изилдөөдөн программалык камсыздоону иштеп чыгууга чейин бизнес стратегиясына чейин - идеяны ким жаратты жана аны ким ишке ашырды деген суроону чечүү кыйын бойдон калууда. Заманбап академиялык система цитаталар, авторлоштуктар жана ачык жеткиликтүү препринтерлердин айланасында барган сайын катаал нормалар менен жооп берди. Бирок командалар күн сайын биргелешкен долбоорлор боюнча кызматташкан бизнес дүйнөсүндө көйгөй чечилбей келет.

Формалдуу эмес сүйлөшүүлөрдөн канча маанилүү бизнес чечимдери, өнүмдөрдүн инновациялары жана стратегиялык бурчтар пайда болоорун карап көрүңүз — бул жерде Slack билдирүүсү, ал жерде доска сессиясы, жолугушуудагы эскертүү. Системалуу документтерсиз, корутунду отчетту жазган же жыйынтыктоочу презентацияны жасаган адам көбүнчө кредитти алат, ал эми идеяны козгогон адам экинчи планга өтүп кетет. Бул корпоративдик формадагы Дедекинд көйгөйү.

Mewayz сыяктуу заманбап платформалар бул көйгөйдү команданын кызматташуусун, долбоордук документтерин жана иш процессине көз салууну бирдиктүү системага борборлоштуруу аркылуу чечет. CRM, долбоорду башкаруу, командалык байланыш жана аналитиканы камтыган 207 интеграцияланган модулдар менен ар бир салым катталып, убакыт белгиси коюлуп, ага таандык болот. Команда мүчөсү долбоордун эскертүүсүндө стратегияны сунуштаганда, ал жазуу сакталат. Жумуш процесси өзгөртүлгөндө, өзгөртүү таржымалы ким жана качан тууралоону жасаганын көрсөтөт. Дедекиндди бир кылымдан ашык убакыттан бери кыйнап келген атрибуциялык боштуктун түрү платформанын өзүнө документация инфраструктурасы орнотулганда структуралык жактан мүмкүн болбой калат.

Кантордун мурасын кайра баалоо

Булардын бири да Георг Кантордун нукура кереметтүүлүгүн азайтпайт. Анын 1891-жылдагы диагоналдык аргументи, трансфиниттик иреттик жана кардиналдык сандарды иштеп чыгуусу жана континуумдук гипотезасы анын өзгөчө чыгармачылык кол тамгасын алып жүргөн бийик жетишкендиктери бойдон калууда. Жаңы далилдер көтөргөн суроо Кантордун улуу математик болгон-болбогону эмес, ал талашсыз болгон, бирок тарыхый баян адилетсиз түрдө бурмаланганбы.

Дедекинддин математиканын пайдубалына кошкон салымы эң түз мааниде фундаменталдык деп таанылууда. Анын реалдуу сандарды кыскартуу аркылуу түзүүсү заманбап анализ окуу китептеринде стандарттык ыкма бойдон калууда. Анын алгебралык сандар теориясы Эмми Нотерден Андре Вейлге чейинки математиктердин муундарына таасир эткен. Ал эми анын архивдик далилдер аркылуу толугураак документтештирилген теориялык көз караштары Кантордун корреспонденти эле эмес, анын интеллектуалдык жактан теңдеши болгон ойчулду, кээ бир учурларда анын мурункусун ачып берет.

Кайра баалоо бир мурасты бузуу үчүн экинчи мурасты куруу эмес. Кеп революциячыл идеялардын чындыгында кандайча енугуп жаткандыгын так тушунууге жетишуу женунде болуп жатат: генийдин айрым учурларда эмес, туруктуу диалог, ез ара таасир керсетуу жана жалпы концепцияларды бара-бара тактоо аркылуу. Каргашалуу жери бул биргелешкен реалдуулукту реалдуу убакытта тартуу үчүн даректүү тасма өтө сейрек жана жарыялоо нормалары өтө бошоп кеткенинде.

Documentation-First World үчүн сабактар

Кантор-Дедекинд талашы академиялык чөйрөнүн чегинен тышкары күчтүү сабакты сунуш кылат. Интеллектуалдык менчик боюнча талаш-тартыштар компаниялардын жана карьералардын тагдырын аныктай турган заманда, катаал, реалдуу убакыт документациясынын маанилүүлүгүн аша чапканга болбойт. Ар бир кызматташуу идеяларды жаратат жана ар бир идеянын негизи бар. Өнүгүп келе жаткан уюмдар бул өнүккөндүктөрдү, албетте, кийинчерээк эмес, иштин аткарылышынын камтылган өзгөчөлүгү катары алган уюмдар болот.

138 000 ишкана Mewayzти өз операцияларын башкаруу үчүн колдонуп жаткандыктан, бул принцип күнүмдүк иш процессине киргизилген. CRMге кирген ар бир кардар өз ара аракеттешүүсү, түзүлгөн ар бир эсеп-фактура, көз салган ар бир долбоордун этаптары ким жана качан салым кошкону тууралуу туруктуу, изделүүчү жазууну түзөт. Бул кандайдыр бир мааниде Дедекиндде эч качан болбогон инфраструктура — мыкты салымдардын жеке блокноттордо жок болуп кетпешине кепилдик берүүчү система, таанылышын бир кылымдан ашык күтүп турат.

Тарых Кантор Дедекиндди плагиат кылганбы же жокпу деген так өкүм чыгара албайт. Жаңы далилдер таразаны кыйшайтат, бирок толук чындык 19-кылымдагы кол менен жазылган каттар жана бетме-бет сүйлөшүү аркылуу түзүлгөн достуктун кылдаттыктарында, эч бир архив калыбына келтире албайт. Бирок биз эмнени үйрөнө алабыз, бул бир түшүнүктүү: бардыгын документтештирүү, марттык менен кредиттөө жана атрибуцияны автоматтык кылган системаларды куруу. Кийинки Dedekind жакшыраак татыктуу.

Көп берилүүчү суроолор

Кандай далилдер Кантор Дедекиндди плагиат кылган болушу мүмкүн экенин көрсөтүп турат?

Акыркы стипендия алардын 1870 жана 1880-жылдардагы кеңири кат алышууларын изилдеп, Кантордун көптүктөр теориясы жана чексиздиктин табияты боюнча негизги идеяларынын көбү Дедекинддин мурда жекече бөлүшкөн концепцияларын айкалыштырат. Тарыхчылар Дедекинддин жарыялана элек кол жазмалары менен Кантордун кийинки басылмаларынын ортосундагы убакыт тилкесинин дал келбестигин, ошондой эле алардын каттарында Дедекинд Кантордун эмгектеринде кийинчерээк пайда болгон негизги идеяларды туура атрибуциясыз белгилеген үзүндүлөрдү белгилешет.

Кантор менен Дедекинддин мамилеси заманбап математикага кандай таасир эткен?

Алардын кызматташуусу жана атаандаштыгы заманбап математиканын пайдубалын түп тамырынан бери калыптандырган. Дедекинддин кесүү аркылуу реалдуу сандарды тыкыр куруусу жана Кантордун трансфиниттүү көптүктөр теориясын иштеп чыгуусу биргелешип иш жүзүндө бардык заманбап математика таянган негизди түздү. Алардын чексиздик, үзгүлтүксүздүк жана математикалык объектилердин табияты боюнча пикир алмашуулары бүгүнкү күндө логика, математика философиясы жана фундаменталдык изилдөөлөр боюнча изилдөөлөрдү улантып жаткан талаш-тартыштарды жаратты.

Эмне үчүн плагиат боюнча талкуу азыр кайра жанданууда?

Жаңы санариптештирилген архивдик материалдар, анын ичинде мурда жеткиликсиз болгон каттар жана кол жазма долбоорлору тарыхчыларга идеяларды өнүктүрүүнүн так мөөнөттөрүн кайра түзүүгө мүмкүндүк берди. Тексттик анализдин өркүндөтүлгөн куралдары жана кайчылаш шилтеме ыкмалары да эки математиктин ортосундагы түшүнүктөрдүн агымына байкоо жүргүзүүнү жеңилдетти. Бул жаңы ачылыштар академиялык кызыгууну кайра жаратты жана Кантордун салымдарынын оригиналдуулугун кайра баалаган рецензияланган бир нече басылмаларга түрткү болду.

Математика жана интеллектуалдык тарых боюнча тереңирээк макалаларды кайдан тапсам болот?

Академиялык журналдар, университеттин архивдери жана санариптик китепканалар терең изилдөө үчүн эң сонун башталгыч чекиттер болуп саналат. Өзүнүн билим берүү мазмунун натыйжалуу жарыялоону жана башкарууну каалаган профессионалдар жана мазмун жаратуучулар үчүн Mewayz айына $19дан баштап, 207 модулдуу бизнес ОС сунуштайт, ага блог жүргүзүү, SEO куралдары жана аудиторияны башкаруу кирет — авторитеттүү билим платформасын куруу үчүн зарыл болгон нерселердин бардыгы.