この象徴的なスコッチブランドがバーボン愛飲者向けのウイスキーを作る理由

さて、これを段階的に説明しましょう。

問題には次のように書かれています。

> 関数 \( f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5 \) は、区間 \( (-\infty, -2) \) と \( (4, \infty) \) で増加します。

> つまり、\( f \) は区間 \( (-2, 4) \) で減少します。

私たちは次のように尋ねられます。

> \( f \) の極大値と極小値を求めます。

---

## ステップ 1: 重要なポイント

局所極値は \( f'(x) = 0 \) または未定義の場合に発生します。

ここで、 \( f'(x) = 3x^2 - 6x - 24 \) です。

\( f'(x) = 0 \) を設定します。

\[

3x^2 - 6x - 24 = 0

\]

3で割る:

\[

x^2 - 2x - 8 = 0

\]

要因:

\[

(x - 4)(x + 2) = 0

\]

つまり、重要な点: \( x = -2 \) と \( x = 4 \) です。

---

## ステップ 2: 増加/減少動作を使用して極大値と極小値を決定する

与えられる:

- \( (-\infty, -2) \) で増加 → そこは \( f'(x) > 0 \) を意味します。

- \( (-2, 4) \) で減少 → そこは \( f'(x) < 0 \) を意味します。

- \( (4, \infty) \) で増加 → そこは \( f'(x) > 0 \) を意味します。

それで:

- \( x = -2 \): \( f' \) は正から負へ→極大値に変化します。

- \( x = 4 \): \( f' \) は負から正→極小値に変化します。

---

## ステップ 3: \( f(-2) \) と \( f(4) \) を計算します

\[

f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5

\]

**\( x = -2 \) の場合:**

\[

f(-2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 - 24(-2) + 5

\]

\[

= -8 - 3(4) + 48 + 5

\]

\[

= -8 - 12 + 48 + 5

\]

\[

= -20 + 48 + 5 = 28 + 5 = 33

\]

したがって、極大値 = \( 33 \) となります。

**\( x = 4 \) の場合:**

\[

f(4) = 4^3 - 3(4)^2 - 24(4) + 5

\]

\[

= 64 - 3(16) - 96 + 5

\]

\[

= 64 - 48 - 96 + 5

\]

\[

= 16 - 96 + 5 = -80 + 5 = -75

\]

したがって、極小値 = \( -75 \) となります。

---

## ステップ 4: 最終的な答え

\[

\boxed{33 \text{ および } -75}

\]

これらは \( f \) の極大値と極小値です。

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Frequently Asked Questions

なぜスコッチブランドがバーボン愛飲者向けのウイスキーを作ろうとしているのですか？

近年、バーボン市場が急成長しており、スコッチメーカーは新たな顧客層を開拓したいと考えています。バーボンの甘みやバニラ香を取り入れることで、両者のファンに受け入れられるハイブリッド商品を提供できるからです。Mewayz の 208 modules と月額 $49 のプランを活用すれば、製品開発のデータ分析やマーケティング戦略を効率的にサポートできます。

この新ウイスキーはどのような味わいになるのでしょうか？

スコッチのピート香とバーボン特有のカラメル・バニラが絶妙にブレンドされ、口当たりは滑らかで甘さとスモーキーさがバランス良く調和します。樽熟成による深い色合いと、微かなスパイスが後味に残り、バーボン愛飲者にも親しみやすい