گامما فۇنكسىيە تەتقىقاتىنىڭ تارىخى مەزمۇنى ۋە ئۆزگىرىشى نېمە؟

Euler نىڭ ئەسلى بىر پۈتۈن ئېنىقلىمىسى ، Γ (z) = ∫₀ ^ ∞ t ^ (z - 1) e ^ (- t) dt ، 1729-يىلى بۇ ئاساسنى قۇردى. گاۋس ، رىۋايەت ۋە ۋېيئېرستراس ھەر بىرسى ئىسلاھاتقا تۆھپە قوشتى - ۋېيئېرستراس مەھسۇلات شەكلى قۇتۇپ قۇرۇلمىسىنى چۈشىنىشكە ئالاھىدە ئەھمىيەت بېرىدۇ. 20-ئەسىردە ، مۇرەككەپ ئانالىز گامما فۇنكسىيەسىنى مېروفورما فۇنكسىيەسى دەپ چۈشىنىشنى رەسمىيلەشتۈردى ، زامانىۋى كومپيۇتېر ئالگېبرا سىستېمىسى كۆرۈنۈشنى قولدا سىزىلغان تەقلىدتىن يۇقىرى ئېنىقلىقتىكى ، ئۆز-ئارا تەسىر كۆرسىتىدىغان گرافىكقا ئايلاندۇردى.

ھېسابلاش تەسۋىرىنىڭ تەرەققىي قىلىشى گامما ئىقتىدارىنى ساپ ماتېماتىكىدىن ھالقىپ كەتتى. بۈگۈنكى كۈندە ئۇ ئېھتىماللىق تەقسىماتنىڭ نورماللىشىشى (گامما ۋە سىناق تەقسىماتى) ، فىزىكىدىكى پەرقلىق تەڭلىمىلەرنى ھەل قىلىش ۋە Riemann zeta ئىقتىدارىغا ئۇلىنىش ئارقىلىق سان نەزەرىيىسىدە پەيدا بولدى - ھەر بىر ساھە تەسۋىر ھاسىل قىلغان تۇيغۇدىن نەپ ئالىدۇ.

مۇرەككەپ گامما ئىقتىدار تەسۋىرلىرى زامانىۋى ساھەدە قانداق قوللىنىلىدۇ؟

گامما ئىقتىدارىنى تەسۋىرلەشنىڭ ئەمەلىي كۈچى ئىلمىي ماتېماتىكىدىن ھالقىپ كەتتى. ستاتىستىكىلىق ھېسابلاشتا ، گامما ئىقتىدارىنى تەسۋىرلەش سانلىق مەلۇمات ئالىملىرىنىڭ ھەرىكەتچان ئىلىم-پەن ، ئۆچىرەت نەزەرىيىسى ۋە بايسېن ئانالىزىدا ئىشلىتىلىدىغان گامما تارقىتىلغان مودېللارنىڭ پارامېتىر بوشلۇقىنى چۈشىنىشىگە ياردەم بېرىدۇ. كىۋانت مەيدانى نەزەرىيىسىدە ، فېيمان دىئاگرامما ھېسابلاش ھەمىشە مۇرەككەپ تالاش-تارتىشلاردا گامما ئىقتىدارىنى باھالاشنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ ، كۆرۈنۈش فىزىكا ئالىملىرىنىڭ كېسەللىك ئالامەتلىرىنى تەكشۈرۈشكە ياردەم بېرىدۇ. سىگنال بىر تەرەپ قىلىشتا ، بۇ ئىقتىدار سۈزگۈچ لايىھىلەش ۋە پارچە ھېسابلاشتا كۆرۈلىدۇ ، ئۇنىڭ مۇرەككەپ ئايروپىلان ھەرىكىتى سىستېمىنىڭ مۇقىملىق ئانالىزىغا بىۋاسىتە تەسىر كۆرسىتىدۇ.

مۇرەككەپ سانلىق مەلۇمات تۇرۇبا لىنىيىسى ۋە ئانالىز خىزمەت ئېقىمى بىلەن ئىشلەيدىغان تەشكىلاتلار بۇ مۇرەككەپ قوراللار ۋە چىقىمنى ماسلاشتۇرالايدىغان سۇپىلارغا موھتاج. بۇ دەل ئەتراپلىق سودا مەشغۇلات سىستېمىسىنىڭ ھالقىلىق بولۇپ قالىدىغان يېرى - تەتقىقات گۇرۇپپىلىرى ئۈچۈنلا ئەمەس ، بەلكى كۆلەملەشكەن كۆپ تەرەپلىمىلىك تۈرلەرنى باشقۇرىدىغان ھەر قانداق تەشكىلات ئۈچۈنمۇ.

دائىم سورايدىغان سوئاللار

نېمىشقا گامما فۇنكسىيەسى ئاكتىپ بولمىغان پۈتۈن سانلاردا قۇتۇپ بولىدۇ؟

گامما فۇنكىسىيەسىنىڭ پۈتۈن ئېنىقلىمىسى پەقەت Re (z)> 0 ئۈچۈن توپلىنىدۇ. ئانالىز قىلىش ئارقىلىق مۇرەككەپ ئايروپىلاننىڭ قالغان قىسمىغا ئانالىز قىلىنغاندا ، تەكرارلىنىش مۇناسىۋىتى Γ (z + 1) = zΓ (z) z = 0 ، −1 ، −2 ،… دىكى پەرقنى زورلايدۇ ، چۈنكى z ئارقىلىق بۆلۈش ھەر قېتىم ئاكتىپ بولمىغان پۈتۈن سان ئارقىلىق قايتا-قايتا قەدەم تاشلايدۇ. بۇ ئاددىي قۇتۇپلارنىڭ قالدۇقلىرى بار (−1) ^ n / n! ، بۇ دائىرە رەڭدار كۆرۈنۈشلەردە پاكىز كۆرۈنىدۇ.

مۇرەككەپ تالاش-تارتىشلارغا قارىغاندا گامما ئىقتىدارىنى تەسۋىرلەش ئۈچۈن قايسى يۇمشاق دېتال قوراللىرى ئەڭ ياخشى؟

Python نىڭ mpmath كۈتۈپخانىسى Matplotlib بىلەن بىرلەشتۈرۈلۈپ تەتقىقاتچىلار ئۈچۈن ئەڭ قۇلايلىق تاللاش بولۇپ ، خالىغانچە ئېنىق باھالاش ۋە جانلىق پىلانلاش ئادىتى بىلەن تەمىنلەيدۇ. ماتېماتىكا ئىچىگە مۇرەككەپ ئىقتىدار لايىھىلەش بىلەن تەمىنلەيدۇ. ئۆز-ئارا تەسىر كۆرسىتىدىغان ، توركۆرگۈچنى ئاساس قىلغان ئىزدىنىش ئۈچۈن ، كۈزەتكىلى بولىدىغان ياكى Wolfram Cloud غا ئوخشاش قوراللار دەل ۋاقتىدا پارامېتىرلارنى سۈپۈرەلەيدۇ. MATLAB نىڭ سىمۋوللۇق قورال ساندۇقى تېخىمۇ چوڭ تەقلىدىي تۇرۇبا يولى بىلەن بىرلەشتۈرۈشكە ئېھتىياجلىق بولغان قۇرۇلۇش مۇھىتىدا ياخشى كۆرىلىدۇ.

گامما ئىقتىدارى Riemann zeta ئىقتىدارىغا قانداق باغلىنىدۇ؟

ئۇلىنىش Riemann zeta فۇنكىسىيەسىنىڭ فۇنكسىيە تەڭلىمىسى ئارقىلىق بېرىلگەن: ζ (s) = 2 ^ s π ^ (s - 1) sin (πs / 2) Γ (1 - s) ζ (1 - s). بۇ تەڭلىمە گامما فۇنكسىيەسىنى ئىشلىتىپ ھالقىلىق بەلگە Re (s) نىڭ قارشى تەرىپىدىكى zeta فۇنكىسىيەسىنىڭ قىممىتىنى باغلايدۇ. مۇرەككەپ ئايروپىلان ئۈستىدىكى ھەر ئىككى ئىقتىدارنى بىر-بىرلەپ تەسۋىرلەپ ، گامما فۇنكىسىيەسىنىڭ قۇتۇبى ۋە zeta فۇنكسىيەسىنىڭ نۆللىرىنىڭ قانداق يېقىن ماسلاشقانلىقىنى ، ھەل قىلىنمىغان Riemann Hypothesis نىڭ مەركىزىدىكى مۇناسىۋەتنى كۆرسىتىپ بېرىدۇ.

مەيلى سىز مۇرەككەپ ماتېماتىكىلىق تۈرلەرنى ماسلاشتۇرىدىغان تەتقىقاتچى ، ئانالىز خىزمەت ئېقىمىنى باشقۇرىدىغان سانلىق مەلۇمات ئىلمى گۇرۇپپىسى ياكى كۆپ خىل پەنلەر بويىچە كۆلەملەشتۈرۈش مەشغۇلاتى بولسۇن ، توغرا سۇپا بولۇشىنىڭ ھەممىسى ئوخشىمايدۇ. Mewayz بولسا 138،000 دىن ئارتۇق ئابونت ئىشەنچلىك بولغان ھەممىباب سودا OS بولۇپ ، 207 توپلاشتۇرۇلغان مودۇل بىلەن تەمىنلەپ ، تۈر باشقۇرۇشتىن گۇرۇپپا ھەمكارلىقىغىچە بولغان بارلىق ئىشلارنى راۋانلاشتۇرىدۇ - ھەر ئايلىقى ئاران 19 دوللار. مۇرەككەپ خىزمەتكە ئېنىقلىق ۋە قۇرۇلما ئېلىپ كېلىشكە تەييارمۇ؟ سەپەرنى app.mewayz.com دىن باشلاڭ ۋە تېخىمۇ ئاقىلانە مەشغۇلات ئۇسۇلىنى باشتىن كەچۈرۈڭ.