Connes قىستۇرما مەسىلىسى
Connes قىستۇرما مەسىلىسى بۇ ئىزدىنىش كونتېينېرغا چوڭقۇر چۆكۈپ ، ئۇنىڭ ئەھمىيىتى ۋە يوشۇرۇن تەسىرىنى تەكشۈردى. يادرولۇق ئۇقۇملار بۇ مەزمۇن ئۈستىدە ئىزدىنىدۇ: ئاساسىي پرىنسىپ ۋە نەزەرىيە ئەمەلىي تەسىرلەر ...
Mewayz Team
Editorial Team
Connes قىستۇرما مەسىلىسى ھازىرقى زامان ماتېماتىكىسىدىكى ئەڭ چوڭقۇر سوئاللارنىڭ بىرى بولۇپ ، مەشغۇلات ئالگېبرا ، كىۋانت ئۇچۇر نەزەرىيىسى ۋە ھېسابلاشنىڭ مۇرەككەپلىكى كېسىشىش ئېغىزىدا ئولتۇرىدۇ. 1976-يىلى فرانسىيە ماتېماتىكا ئالىمى ئالايىن كوننېس ئوتتۇرىغا قويغان ۋە 2020-يىلى ئېنىق ھەل قىلىنغان ، ئۇنىڭ جاۋابى ماتېماتىك ۋە فىزىكا ئالىملىرىنىڭ كىۋانت باغلىنىشى ، چەكسىز بوشلۇق ۋە ماتېماتىكىلىق لوگىكىنىڭ توقۇلمىسىنى قانداق چۈشىنىدىغانلىقىنى قايتىدىن شەكىللەندۈردى.
كوننېس قىستۇرما مەسىلىسى زادى نېمە؟
ئۇنىڭ يادروسى ، كوننېس قىستۇرما مەسىلىسى ئالدامچىلىق بىلەن ئاددىي بىر سوئالنى ئوتتۇرىغا قويدى: تىنىچ ھالەتتىكى ھەر بىر چەكلىك ۋون نېيمان ئالگېبرا يۇقىرى دەرىجىدىكى II₁ ئامىلىنىڭ ئۇلترا ئېلېكتر ئېنېرگىيىسىگە سىڭدۈرەلەمدۇ؟ ئاددىي قىلىپ ئېيتقاندا ، بارلىق «ياخشى ھەرىكەت» چەكسىز ئۆلچەملىك كىۋانت سىستېمىلىرىنى چەكلىك ، تارتقىلى بولىدىغان ماتېماتىكىلىق قۇرۇلمىلار بىلەن يېقىنلاشتۇرغىلى بولىدىغان ياكى بولمايدىغانلىقىنى تەكشۈردى.
ئالايىن كوننېس ئەسلىدە 1976-يىلى جاۋاب ھەئە دەپ پەرەز قىلغان - بۇ قىستۇرما ھەمىشە مۇمكىن. تۆت يىلدىن كۆپرەك ۋاقىتتىن بۇيان ، بۇ مەسىلە ئوچۇق ھالەتتە تۇرۇپ ، دۇنيادىكى ئەڭ مۇنەۋۋەر ماتېماتىكلارنىڭ تىرىشچانلىقىغا قارشى تۇردى. ئۇنىڭ ئېنىقلىق دەرىجىسى ساپ تىجارەتچى ئالگېبرا نەزەرىيىسىدىن ئەمەس ، بەلكى پۈتۈنلەي ئويلىمىغان يۆنىلىشتىن كەلگەن: كىۋانت ئۆز-ئارا ئىسپاتلاشنىڭ ھېسابلاش مۇرەككەپلىكى.
"كوننېس قىستۇرما مەسىلىسىنىڭ رەت قىلىنىشى نوقۇل ماتېماتىكىلىق قىزىقىش بولۇپلا قالماستىن ، ئۇ كىۋانت سىستېمىسىنىڭ نېمە قىلالايدىغانلىقى بىلەن كلاسسىك تەقلىدلەرنى تۇتالايدىغانلىقى ئوتتۇرىسىدىكى تۈپ پەرقنى كۆرسىتىپ بېرىدۇ ، بۇنىڭ تەسىرى شىفىرلاشتۇرۇشتىن فىزىكىنىڭ ئاساسىغىچە."
كىۋانت ھېسابلاش ئاخىرى 44 ياشلىق ماتېماتىكا مەسىلىسىنى قانداق ھەل قىلدى؟
2020-يىلى ، تەتقىقاتچىلار جى ، ناتاراجان ، ۋىدىك ، رايت ۋە يۈئېن ئابىدە خاراكتېرلىك قەغەزنى ئېلان قىلىپ ، MIP * = RE نى قۇرۇپ چىقتى ، بۇ يەردە MIP * كلاسسىك تەكشۈرگۈچىنىڭ ئۆز-ئارا مۇناسىۋەتلىك ئىككى كىۋانت پروگراممىسى بىلەن ئۆز-ئارا تەسىر كۆرسىتىدىغان ھەل قىلىدىغان مەسىلىلەر سىنىپىنى كۆرسىتىدۇ ، RE بولسا قايتا-قايتا سانايدىغان تىللارنىڭ سىنىپى. بۇ نەتىجە ئادەمنى ھەيران قالدۇردى: بۇ كىۋانتنىڭ چۆكۈپ كېتىشنىڭ ئۆز-ئارا دەلىللەش سىستېمىسىغا ئادەتتىن تاشقىرى - ماھىيەتتە چەكلىمىگە ئۇچرىمايدىغانلىقىنى كۆرسىتىپ بەردى.
كوننېسقا ئۇلىنىشمۇ؟ بۇ گۇرۇپپا كوننېس قىستۇرما مەسىلىسىنىڭ MIP * = MIP (كلاسسىك كۆپ مەنبەلىك ئۆز-ئارا تەسىر كۆرسىتىش سىنىپى) باياناتىغا باراۋەر ئىكەنلىكىنى ئىسپاتلىدى. MIP * MIP دىن زور دەرىجىدە چوڭ بولۇپ چىققانلىقى ئۈچۈن ، ئەمەلىيەتتە RE غا تەڭ - Connes قىستۇرما پەرەز يالغان. ھەر بىر چەكلىك ۋون نېيمان ئالگېبرا يۇقىرى دەرىجىدىكى II₁ ئامىلىنىڭ ئۇلترا قۇۋۋىتىگە سىڭىپ كىرمەيدۇ.
مەسىلىنىڭ ئارقىسىدىكى ئاساسىي پرىنسىپلار نېمە؟
Connes قىستۇرما مەسىلىسىنى چۈشىنىش بىر قانچە ئاچقۇچلۇق ماتېماتىكىلىق قۇرۇلمىلار بىلەن تونۇشۇشنى تەلەپ قىلىدۇ:
💡 DID YOU KNOW?
Mewayz replaces 8+ business tools in one platform
CRM · Invoicing · HR · Projects · Booking · eCommerce · POS · Analytics. Free forever plan available.
Start Free →- Hyperfinite II₁ ئامىلى: ئۆزگىچە ، قانۇنىيەتلىك فون نېيمان ئالگېبرا ، ئۇ چەكلىك ماترىسسا ئالگېبرانىڭ «چېكى» - ئەڭ تەبىئىي چەكسىز ئۆلچەملىك كىۋانت سىستېمىسى.
- سودا دۆلەتلىرى: ۋون نېيمان ئالگېبرالىرىدىكى سىزىقلىق ئىقتىدارلار نورمال ھەرىكەتلەرگە ئوخشاش ھەرىكەت قىلىدۇ ، مۆلچەر ئۈچۈن «چوڭلۇق» ياكى «ئۆلچەم» ئۇقۇمى بىلەن تەمىنلەيدۇ.
- ئۇلترا ئاۋاز دولقۇنى: ئالگېبرا تەرتىپىنىڭ چەكلىمىسىنى كونكرېت ، ئۆلچەمسىز ئۇسۇلدا ئېلىپ ، يېڭى ماتېماتىكىلىق قۇرۇلمىلارنى ھاسىل قىلىدىغان مودېل-نەزەرىيەۋى قۇرۇلۇش.
- كىۋانت باغلىنىشى: ئىككى تەرەپ ئۆز-ئارا گىرەلىشىپ كەتكەن كىۋانت ھالىتىنى ئورتاقلىشالايدۇ ، كىۋانت ئۇچۇر نەزەرىيىسىنىڭ مەركىزى ۋە مەسىلىنى ئاخىرىدا ھەل قىلىدۇ.
بۇ مەسىلىنىڭ تارىخى مەزمۇنى ۋە ئۆزگىرىشى نېمە؟
مەسىلىنىڭ كېلىپ چىقىشى كوننېسنىڭ 1976-يىلدىكى ئوكۇل ئامىلى توغرىسىدىكى ماقالىسىگە تۇتىشىدۇ ، مەشغۇلات ئالگېبراسىدىكى ئۆزگىرىشچان ئەسەر. كېيىنكى نەچچە ئون يىلدا ، ماتېماتىكلار CEP نىڭ ماتېماتىكىدا قارىماققا مۇناسىۋەتسىزدەك كۆرۈنىدىغان ئون نەچچە مەسىلە بىلەن باراۋەر ئىكەنلىكىنى بايقىدى - كىرچبېرگنىڭ C * -algebra نەزەرىيىسىدىكى QWEP پەرەزدىن تارتىپ تاسېرېلسوننىڭ كىۋانت ئۇچۇر نەزەرىيىسىدىكى مەسىلىسىگىچە ، ئۇلار تىجارەت تىجارەتچىلىرى پەيدا قىلغان كىۋانت باغلىنىشىنىڭ ئون نەچچە مەھسۇلات تىجارەتچىلىرى پەيدا قىلغان بىلەن ئوخشاش ياكى ئەمەسلىكىنى سورىدى.
بۇ تەڭپۇڭلۇق تورى CEP نى مەركىزى تەشكىللەش مەسىلىسى ، ئوخشىمىغان مەيدانلارنى تۇتاشتۇرىدىغان «تۈگۈن» گە ئايلاندۇردى. 2020-يىلى چۈشكەندە ، ماتېماتىكا ، فىزىكا ۋە كومپيۇتېر ئىلمىدە تەۋرىنىش ئۈنۈمى بىرلا ۋاقىتتا ھېس قىلىندى. Tsirelson مەسىلىسىنىڭ سەلبىي جاۋابقا ئېرىشكەنلىكىنىڭ دەلىلى - MIP * = RE بىۋاسىتە كۆرسىتىدۇ - كىۋانت مېخانىكىسىنىڭ ئىنچىكە نۇقتىلارنى فىزىكا ئالىملىرى ئويلىغاندىنمۇ چوڭقۇر ساقلىغانلىقىنى ئىسپاتلىدى.
بۇ قارارنىڭ كەلگۈسى يۈزلىنىشى ۋە ئەمەلىي تەسىرى نېمە؟
كوننېس قىستۇرما مەسىلىسىنىڭ ھەل قىلىنىشى پۈتۈنلەي يېڭى تەتقىقات چېگراسىنى ئاچىدۇ. كىۋانت شىفىرلاشتۇرۇشتا ، ئۇ پەقەت ماتېماتىكىلىق تەسەۋۋۇرغا سېلىشتۇرغاندا ، قايسى خىل كىۋانت باغلىنىشلىرىنىڭ فىزىكىلىق ئەمەلگە ئاشۇرغىلى بولىدىغانلىقىغا بولغان تونۇشىمىزنى ئۆتكۈرلەشتۈرىدۇ. مۇرەككەپلىك نەزەرىيىسىدە ، ئۇ كۋانت پروگراممىسىنىڭ كۈچىنىڭ ئىلگىرىكى مودېللارغا قارىغاندا تېخىمۇ غەلىتە ئىكەنلىكىنى كۆرسىتىپ بېرىدۇ. ماتېماتىكىنىڭ ئۇلىدا ، چەكلىك يېقىنلىق بىلەن چەكسىز ماتېماتىكىلىق جىسىملارنىڭ مۇناسىۋىتى ھەققىدە چوڭقۇر سوئاللارنى پەيدا قىلىدۇ.
قوللىنىشچان ماتېماتىكلار ۋە كىۋانت ئىنژېنېرلىرىغا نىسبەتەن ، نەتىجىدە «يەرلىك» بىلەن «سەپەرگە چىقىش» كىۋانت باغلىنىشى ئوتتۇرىسىدىكى پەرقنى تەتقىق قىلىشنىڭ مۇھىملىقى تەكىتلەندى - بۇ ئۈسكۈنە مۇستەقىل كىۋانت مەخپىيلەشتۈرۈش ۋە كىۋانت تورىنىڭ لايىھىلىنىشىگە بىۋاسىتە ئاقىۋەت ئېلىپ كېلىدىغان بوشلۇق.
دائىم سورايدىغان سوئاللار
كوننېس قىستۇرما پەرەز راستمۇ ياكى يالغانمۇ؟
بۇ پەرەز 2020-يىلى جى ، ناتاراجان ، ۋىدىك ، رايت ۋە يۈئېن تەرىپىدىن يالغان ئىسپاتلانغان. ئۇلارنىڭ ئىسپاتى ، MIP * = RE نى قۇرۇپ ، يۇقىرى دەرىجىدىكى II₁ ئامىلىنىڭ ئۇلترا ئاۋاز دولقۇنىغا سىڭدۈرگىلى بولمايدىغان ۋون نېيمان ئالگېبراسىنىڭ مەۋجۇتلۇقىنى كۆرسىتىپ بەردى ، كوننېسنىڭ ئەسلى پەرەزگە بىۋاسىتە رەددىيە بەردى.
نېمىشقا Connes قىستۇرما مەسىلىسى ساپ ماتېماتىكىنىڭ سىرتىدا مۇھىم؟
مەسىلە كىۋانت فىزىكىسى ۋە كومپيۇتېر ئىلمى بىلەن بىۋاسىتە باغلىنىدۇ. ئۇنىڭ ئېنىقلىق دەرىجىسى كىۋانت باغلىنىشنىڭ كلاسسىك ، ھەتتا ئۆلچەملىك كىۋانت-مېخانىكىلىق تەخمىنىي تەقلىد قىلالمايدىغان باغلىنىش پەيدا قىلىدىغانلىقىنى ئىسپاتلىدى. بۇنىڭ كىۋانت شىفىرلاشتۇرۇش ، كىۋانت ھېسابلاش قۇرۇلمىسى ۋە كىۋانت مېخانىكىسىنىڭ ئاساسى بار.
يۇقىرى دەرىجىدىكى II₁ ئامىلى نېمە ۋە ئۇ نېمە ئۈچۈن بۇ مەسىلىنىڭ مەركىزى؟
ھەددىدىن زىيادە چەكلەنگەن II₁ ئامىلى ، كۆپىنچە R دەپ ئاتىلىدۇ ، ئۇ چەكلىك ئۆلچەملىك ماترىسسا ئالگېبرانىڭ چەكلىمىسى سۈپىتىدە ياسالغان ئۆزگىچە فون Neumann ئالگېبرا. ئۇ ئەڭ ئاددىي ۋە ئەڭ «يېقىن» چەكسىز ئۆلچەملىك كىۋانت سىستېمىسى. تېخىمۇ مۇرەككەپ ئالگېبرانىڭ R نىڭ ئۇلترا ئاۋاز دولقۇنىغا سىڭدۈرۈلگەن-قويۇلمىغانلىقى مەسىلىسى ماھىيەتتە بارلىق كىۋانت سىستېمىسىنىڭ بۇ چەكلىك يېقىنلىق خۇسۇسىيىتىنى ئورتاقلىشالايدىغان ياكى ئورتاقلاشمايدىغانلىقىنى سورايدۇ ، ھەمدە 2020-يىلدىكى نەتىجىدە كۆرسىتىلگەندەك جاۋاب يوق.
كوننېس قىستۇرما مەسىلىسىنىڭ ھەل قىلىنىشىغا ئوخشاش بۆسۈشلەر مۇرەككەپ ، ئۆز-ئارا مۇناسىۋەتلىك سىستېمىلارنى ئەڭ چوڭقۇر قاتلامدا چۈشەنگەندە نېمە ئىشلارنىڭ يۈز بېرىدىغانلىقىنى كۆرسىتىپ بېرىدۇ - ئويلىمىغان ئۇلىنىشلارنى ئاشكارىلاپ ، پۈتۈنلەي يېڭى مۇمكىنچىلىكلەرنى ئاچتى. Mewayz دە ، بىز ئوخشاش پرىنسىپنىڭ سودىڭىزنى قۇرۇشقا ماس كېلىدىغانلىقىغا ئىشىنىمىز. بىزنىڭ 207 مودۇللۇق سودا مەشغۇلات سىستېمىسىمىز 138،000 دىن ئارتۇق ئىشلەتكۈچىگە سېتىش ۋە CRM دىن تارتىپ ئانالىز قىلىش ۋە ئۇنىڭدىن باشقا مەشغۇلاتلارنىڭ ھەربىر ھالقىلىرىنى چۈشىنىش ، ئۇلاش ۋە ئەلالاشتۇرۇش قوراللىرى بىلەن تەمىنلەيدۇ - ھەممىسى ئاران 19 دوللار.
تېخىمۇ يۇقىرى سەۋىيەدە مەشغۇلات قىلىشقا تەييارمۇ؟ دىن تەڭ بەھرىمەن بولۇش-بولماسلىقىنى سورايدۇ.
Try Mewayz Free
All-in-one platform for CRM, invoicing, projects, HR & more. No credit card required.
Get more articles like this
Weekly business tips and product updates. Free forever.
You're subscribed!
Start managing your business smarter today
Join 30,000+ businesses. Free forever plan · No credit card required.
Ready to put this into practice?
Join 30,000+ businesses using Mewayz. Free forever plan — no credit card required.
Start Free Trial →Related articles
Hacker News
Mothers Defense (YC X26) Is Hiring in Austin
Mar 14, 2026
Hacker News
The Browser Becomes Your WordPress
Mar 14, 2026
Hacker News
XML Is a Cheap DSL
Mar 14, 2026
Hacker News
Please Do Not A/B Test My Workflow
Mar 14, 2026
Hacker News
How Lego builds a new Lego set
Mar 14, 2026
Hacker News
Megadev: A Development Kit for the Sega Mega Drive and Mega CD Hardware
Mar 14, 2026
Ready to take action?
Start your free Mewayz trial today
All-in-one business platform. No credit card required.
Start Free →14-day free trial · No credit card · Cancel anytime