Palopalema Fakahū ʻo Connes

"Ko e fakafepaki'i 'o e Connes Embedding Problem 'oku 'ikai ko ha fie'ilo fakafika pe — 'oku ne fakahaa'i mai ha 'ava tefito 'i he vaha'a 'o e me'a 'e lava ke fai 'e he ngaahi sisitemi quantum mo e me'a 'e lava ke puke 'e he ngaahi fakafuofua fakakalasi, mo e ngaahi 'uhinga 'oku a'u atu mei he cryptography ki he ngaahi fakava'e 'o e fisiki."

Na'e anga fefe hono solova faka'osi 'e he Quantum Computing ha Palopalema Fika Ta'u 'e 44?

'I he 2020, na'e pulusi 'e he kau fakatotolo ko Ji, Natarajan, Vidick, Wright, mo Yuen 'a e pepa faka'ilonga 'o fokotu'u 'a e MIP * = RE, 'a ia 'oku fakahaa'i ai 'e he MIP * 'a e kalasi 'o e ngaahi palopalema 'oku lava ke solova 'e ha fakamo'oni fakakalasi 'oku fetu'utaki mo e ongo fakamo'oni fakakalasi 'o e languly language 'o e RE. Na'e faka'ohovale 'a e ola ko 'eni: na'e fakahaa'i ai 'oku foaki 'e he quantum entanglement ha me'a makehe — 'oku mahu'inga 'oku 'ikai fakangatangata — boost ki he ngaahi sisitemi fakamo'oni fetu'utaki.

Ko e fehokotaki mo Koni? Na'e fakamo'oni'i 'e he timi 'oku tatau 'a e Palopalema 'o e Fakahu 'o e Connes mo e fakamatala MIP * = MIP (ko e kalasi fakamo'oni fetu'utaki multiprover fakakalasi). Koe'uhi na'e liliu 'a e MIP * 'o lahi ange 'aupito 'i he MIP — ko hono mo'oni, tatau mo e RE — na'e loi 'a e fakakaukau 'a e Connes Embedding. 'Oku 'ikai ko e 'alisipela von Neumann fakangatangata kotoa pe 'oku fakahu ki ha ultrapower 'o e me'a fakangatangata II1.

Ko e hā ‘a e ngaahi tefito‘i mo‘oni tefito ‘oku ‘i mui ‘i he Palopalemá?

Ko e mahino ki he Palopalema Fakahu 'o e Connes 'oku fie ma'u ke ke maheni mo ha ngaahi fokotu'utu'u fakafika mahu'inga:

• Ngaahi 'Alisipela 'a Von Neumann: Ngaahi 'Alisipela 'o e ngaahi ngaue fakangatangata 'i ha feitu'u Hilbert 'oku tapuni 'i he lalo topology 'o e ngaue vaivai, 'o fakalahi 'a e ngaahi 'alisipela matrix ki he ngaahi tafa'aki ta'efakangatangata.
• Ko e Me'a 'o e Hyperfinite II1: Ko ha 'alisipela makehe, faka-Kanoni 'a von Neumann 'a ia ko e "fakangatangata" ia 'o e ngaahi 'alisipela matrix fakangatangata — ko e sisitemi fakanatula taha 'o e kuanitami ta'efakangatangata-dimensional.
• Ngaahi Tu'unga Fakafa'ahinga: Ngaahi ngaue fakalaine 'i he ngaahi 'alisipela 'a von Neumann 'oku nau 'ulungaanga hange ko e ngaahi faka'ilonga angamaheni, 'o 'omi ha fakakaukau 'o e "lahi" pe "fakalahi" ki he ngaahi fakafuofua.
• Ultrapowers: Ko ha langa fakatata-teolosia 'oku ne fakatupu 'a e ngaahi fokotu'utu'u fakafika fo'ou 'aki hono to'o 'a e ngaahi fakangatangata 'o e ngaahi hokohoko 'o e ngaahi 'alisipela 'i ha founga pau, 'ikai fakalukufua.
• Ngaahi Fehokotaki'anga Fakakuaniti: Ko e kalasi 'o e ngaahi fehokotaki'anga 'oku lava ke a'usia 'e ha ongo paati 'oku na vahevahe 'a e ngaahi tu'unga fakakuaniti 'oku lavelavea, 'oku tefito ki he teolia 'o e fakamatala fakakuaniti pea mo e iku'anga 'o e fakalelei'i 'o e palopalema.

Ko e hā ‘a e tu‘unga fakahisitōlia mo e tupulaki ‘o e Palopalema ko ‘ení?

Ko e tupu'anga 'o e palopalema 'oku muimui ia ki he pepa 'a Connes 'i he 1976 'i he ngaahi me'a 'oku fakatupu, ko ha ngaue liliu 'i he ngaahi 'alisipela 'o e kau ngaue. 'I he ngaahi hongofulu'i ta'u na'e hoko mai, na'e 'ilo 'e he kau fika na'e tatau 'a e CEP mo e ngaahi palopalema 'e laui hongofulu 'oku ngali 'ikai fekau'aki 'i he fika — mei he fakakaukau 'a Kirchberg 'a e QWEP 'i he teolia 'o e C *-'alisipa ki he palopalema 'a Tsirelson 'i he teolia 'o e fakamatala 'o e quantum 'oku generated 'e he quantum 'a e commu . kau fakalele 'o e koloa tensor.

Ko e uepi ko 'eni 'o e ngaahi me'a tatau na'a ne ngaohi 'a e CEP ko ha palopalema fokotu'utu'u tefito, ko ha "hub" 'oku ne fakafehokotaki 'a e ngaahi mala'e kehekehe. ʻI heʻene tō ʻi he 2020, naʻe ongoʻi ʻa e ngaahi ola ʻo e ripple ʻi he fika, fisiki, mo e saienisi fakakomipiuta ʻi he taimi tatau. Ko e fakamo'oni na'e 'i ai ha tali kovi 'a e palopalema 'a Tsirelson — 'oku fakahu'unga fakahangatonu 'e he MIP* = RE — na'e fakapapau'i ai 'oku tauhi 'e he quantum mechanics 'a e ngaahi me'a fakapulipuli 'o a'u ki he loloto ange 'i he me'a na'e fakakaukau ki ai 'a e kau physicists.

Ko e hā ‘a e ngaahi ‘ulungaanga ‘i he kaha‘ú mo e ngaahi ola ‘aonga ‘o e Tu‘utu‘uni Ko ‘ení?

Ko e fakalelei'i 'o e Palopalema 'o e Connes Embedding 'oku ne fakaava 'a e ngaahi ngata'anga fakatotolo fo'ou kakato. 'I he cryptography 'o e quantum, 'oku ne sharpens 'etau mahino ki he fa'ahinga 'o e ngaahi fehokotaki'anga 'o e quantum 'oku fakahoko fakatu'asino versus 'oku fakakaukau'i fakafika pe. 'I he teolia 'o e faingata'a, 'oku ne fokotu'u mai 'a e malohi 'o e entangled quantum provers 'oku mama'o ange 'a e exotic 'i he modeled kimu'a. 'I he ngaahi fakava'e 'o e fika, 'oku ne 'ohake 'a e ngaahi fehu'i loloto fekau'aki mo e fekau'aki 'i he vaha'a 'o e fakafuofua fakangatangata mo e ngaahi me'a fakafika ta'efakangatangata.

Ki he kau fika faka'aonga'i mo e kau 'enisinia quantum, 'oku fakamamafa'i 'e he ola 'a e mahu'inga 'o hono ako 'o e 'ava 'i he vaha'a 'o e "fakalotofonua" mo e "commuting" quantum correlations — ko ha ava mo e ngaahi nunu'a fakahangatonu ki he device-tau'ataina quantum cryptography mo e tisaini 'o e ngaahi netiueka quantum.

Ngaahi Fehuʻi ʻoku Faʻa ʻEke

Na'e fakamo'oni'i 'a e mo'oni pe loi 'a e Fakakaukau Fakahu 'a Connes?

Naʻe fakamoʻoniʻi ʻa e fakafuofua ko ʻení ʻi he 2020 ʻe Ji, Natarajan, Vidick, Wright, mo Yuen. Ko 'enau fakamo'oni, fokotu'u 'a e MIP* = RE, na'e fakahaa'i ai 'a e 'i ai 'a e von Neumann algebras 'oku 'ikai lava ke fakahu ki he ultrapowers 'o e hyperfinite II1 'o e me'a, 'o fakafepaki'i fakahangatonu 'a e 'uluaki fakakaukau 'a Connes.

Ko e ha 'oku mahu'inga ai 'a e Palopalema Fakahu 'o e Connes 'i tu'a mei he fika ma'a?

Ko e palopalema 'oku fehokotaki hangatonu ia ki he fisiki quantum mo e saienisi fakakomipiuta. Na'e fakapapau'i 'e hono fakalelei'i 'e lava ke fakatupu 'e he quantum entanglement 'a e ngaahi fehokotaki'anga 'oku 'ikai lava ke toe fakahoko 'e he ngaahi fakafuofua fakakalasi pea na'a mo e tu'unga fakalukufua 'o e quantum-fakamisini. 'Oku 'i ai 'a e ngaahi kaunga 'o e me'a ni ki he cryptography 'o e quantum, 'atakai 'o e komipiuta 'o e quantum, mo e ngaahi fakava'e 'o e mechanics 'o e quantum 'iate ia pe.

Ko e hā ʻa e meʻa ʻoku ʻi ai ʻa e hyperfinite II1 pea ko e hā ʻoku tefito ai ʻi he palopalema ko ʻení?

Ko e me'a hyperfinite II1, 'oku fa'a faka'ilonga'i 'aki 'a e R, ko ha 'alisipela makehe 'a e von Neumann 'oku langa ko e fakangatangata 'o e ngaahi 'alisipela matrix fakangatangata-faka'ilonga. Ko e faingofua taha ia mo e "fakafuofua" taha 'o e sisitemi quantum ta'efakangatangata-dimensional. Ko e fehu'i pe 'oku fakahu 'a e ngaahi 'alisipela faingata'a ange ki he ultrapowers 'o e R'Oku mahu'inga 'a e fehu'i pe 'oku vahevahe 'e he ngaahi sisitemi quantum kotoa pe 'a e koloa fakangatangata ko 'eni 'o e approximability — pea ko e tali, hange ko ia 'oku fakahaa'i 'e he ola 'o e 2020, ko e 'ikai.