ነጥብታት ኣብ ቀለቤት: መስተጋብራዊ መንገዲ ናይ ሓደ ህቡብ ናይ ሒሳብ ጸገም

<ኣካል>

ነጥብታት ኣብ ቀለቤት፡ መስተጋብራዊ ምጉዓዝ ናይ ሓደ ህቡብ ናይ ሒሳብ ጸገም

ሒሳብ መብዛሕትኡ ግዜ ከም ዓውዲ ርጡብ ምልክታትን ዘይሓልፍ ቀመማትን እዩ ዝውሰድ። ይኹን እምበር፡ ገለ ኻብቲ ኣዝዩ መሳጢ ብድሆታቱ፡ ካብ መታለሊ ቐሊል ተርእዮታት እዩ ዚውለድ። እቲ "ኣብ ቀለቤት የመልክት" ዝብል ጸገም ፍጹም ኣብነት እዩ- ብመሰረታዊ ቅድመ-ኩነት ዝጅምርን ናብ ሃብታም ዳህሳስ ጂኦሜትሪ፡ ምምሕያሽን ስትራተጂካዊ ኣተሓሳስባን ዝግንፍል ሕንቅልሕንቅሊተይ። ነዚ ጸገም ብመተሓባበሪ መንገዲ ብምጉዓዝ፡ ካብቲ ገጽ ኣዝዩ ርሒቑ ዝድመጹ ቅዲታት ክንቃላዕ ንኽእል ኢና፡ ብፍላይ ድማ ኣብቲ ዝተሓላለኹ ስርዓታት ብኸመይ ከም እንሃንጾም። ኣብ መዋይዝ፡ ነዚ ከም ሓያል ምምስሳል ናይቲ ንሕና ንሻቐሎ ሞዱላዊ ኣገባብ ኢና ንርእዮ፡ ማለት ንበይኖም ባእታታት ብምትእስሳር ውሁድን ስሉጥን ምሉእነት ምፍጣር።

እቲ ኣወዳድባ፡ ዓንኬልን ምጭብባጥ ኢድን

ዓንኬል እሞ ሕሰብዎ። ሕጂ፡ ኣብ ዙርያ ዙርያኡ፡ ብማዕረ ርሕቀት ዘለዎም ብርክት ዝበሉ ነጥብታት ኣቐምጥ። እቲ ጸገም ዝጅምር ነዞም ነጥብታት ብትኽ ዝበለ መስመራት ወይ ብኮርድ ኣብ ነንሕድሕድና ምስ እነራኽቦም እዩ። እቲ ብድሆ ቅኑዕ እዩ: ኣብቲ ዓንኬል ንዝርከቡ ነጥብታት 'n': ኣብ ውሽጢ እቲ ዓንኬል ኣብ ሓደ ነጥቢ ሰለስተ ኮርድታት ከይተቛረጹ ክንደይ ኮርድ ክትስእል ትኽእል? እዚ ብዛዕባ ብሃንደበት ዝግበር ምጽሓፍ ኣይኮነን፤ ዝለዓለ ቁጽሪ ዘይተሓላለኹ ምትእስሳራት ምርካብ እዩ። እዚ ኣወዳድባ እዚ ንሓደ ልሙድ ናይ ንግዲ ቅልውላው ዘንጸባርቕ እዩ፡ ስብስብ ጸጋታት (እቶም ነጥብታት) ኣለዉኻ፡ ኣብ መንጎኦም (እቶም ኮርድታት) ድማ ህውከት ዝመልኦ ግርጭታት (እቶም መስቀላዊ መንገዲ) ከይፈጠርካ ስሉጥ ምትእስሳር ክትምስርት ኣለካ።

ምምልካት ምትእስሳራት፡ ካብ 3 ነጥብታት ናብ ቅዲ

መፍትሒና ብመተሓባበሪ መንገዲ ንሃንጽ። ብዝወሓደ ቁጽሪ ነጥብታት ንኮርድ ዘፍቅድ ጀምር፡ 3 ነጥቢ። ንኹሎም ምትእስሳር ስሉስ ኩርናዕ ይፈጥር፣ ግን *ኣብ ውሽጢ* እቲ ዓንኬል ኮርድ ንስእል ስለዘለና፣ ብ3 ነጥቢ፣ ሰለስተ ጎድኒ ናይቲ ስሉስ ኩርናዕ ጥራይ ኢኻ ክትስእል እትኽእል፣ ካብዞም ዳያጎናላት ድማ ኣብ ውሽጢ ዓንኬል ዝራኸብ የለን። ስለዚ፡ ን n=3፡ እቲ ዝለዓለ ቁጽሪ ናይቶም ዘይቃረጹ ኮርድታት 3.

እዩ።

ሕጂ፡ ራብዓይ ነጥቢ ወስኸሉ። እቲ ዝተሓላለኸ ነገር እናወሰኸ ይኸይድ። ነጥብታት ብብዙሕ መንገዲ ከተተሓሕዞም ትኽእል ኢኻ፡ ቁጽሪ ናይቶም ዘይቃረጹ ኮርድታት ግን ናብ ዝለዓለ ደረጃ ንምብጻሕ፡ ብስትራተጂካዊ ኣገባብ ክትሓስብ ኣለካ። እቲ ቁልፊ ነገር፡ ሓድሽ ነጥቢ ኣብ እትውስኸሉ እዋን፡ ነቶም ዝነበሩ ነጥብታት ኣብ ክልቲኡ ሸነኽ ናይቲ ሓድሽ ኮርድ ብጉጅለታት ብዝምቕል መንገዲ ምስ ካልኦት ነጥብታት ከተተሓሕዞ ከም እትኽእል ምግንዛብ እዩ።

ዝብል ጽሑፍ ኣሎ።
• n=3: 3 ኮርድ (ስሉስ ኩርናዕ)።
• n=4: 4 ዘይቃረጹ ኮርድ ክትስእል ትኽእል ዲኻ? እስከ ንፈትሽ። ኩሉ ክኸውን ዝኽእል ምትእስሳር ክትስእል እንተፈቲንካ፡ ኮርድታት ምቁራጽ ዘይተርፍ እዩ። እቲ ዝለዓለ ብሓቂ 4 እዩ፣ ክልተ ዳያጎናላቱ እናተቖራረጹ ርብዒ መስመር ይፈጥር፣ ግን ተጸበዩ-እቲ መስቀላዊ መንገዲ ንሕግና ይጥሕስ! እቲ ቅኑዕ ዝለዓለ ንn=4 ዝረጋገጽ፡ ዶብ ናይ ሓደ ቆንጢርካ ዝስራሕ ርብዒ-መኣዝን ዝፈጥሩ ኮርድታት ጥራይ ብምስኣል፡ እዚ ድማ 4 ጎድኒ ኮይኑ፡ ግን ከኣ ውሽጣዊ ዳያጎናል የብሉን። ብሓቂ ንምዝራብ፡ ነነጽር፡ እቲ ቅኑዕ ዝለዓለ ን n=4 2 ዘይተሓላለኹ ዳያጎናላት እዩ። ኣብዚ እዩ እቲ ቅዲ መሳጢ ዝኸውን።

ዝብል ጽሑፍ ኣሎ።

እዚ መስርሕ ወሰኽ ምትእስሳር ልክዕ ከምቲ ከም መዋይዝ ዝኣመሰለ መድረኽ ንመስርሕ ንግዲ ዘመቻችኦ እዩ። ንኹሉ ብሓንሳብ ከተራኽቦ ኣብ ክንዲ ትፍትንን ዝተሓላለኸ ዕግርግር ትፈጥርን፡ ውህደታት ብስነመጎታውን ብተኸታታሊን ትሃንጽ፡ ምርግጋእን ንጹርነትን ትረጋግጽ።

እቲ ሪቪል፡ ቁጽሪ ካታሎንያን ሞዱላር ኣተሓሳስባን

ነዚ ምጉዓዝ ብ5፡ 6ን ልዕሊኡን ነጥብታት ክትቅጽሎ ከለኻ፡ ሓደ ዘገርም መስርዕ ይቕልቀል፡ 1፡ 2፡ 5፡ 14... እዚኦም ቁጽርታት ካታሎንያ እዮም፡ ኣብ ኮምቢናቶሪክስ ፍሉጥ ቅደም ተኸተል። ኣብ መንጎ n ነጥብታት ዘይተቛረጹ ኮርድታት ንምስኣል ዝሕግዙ መንገድታት ብዝሒ ብመበል (n-2)ይ ቁጽሪ ካታሎንያ ይወሃብ። እዚ ውቁብ ፍታሕ እዚ፡ ሓደ ዝተገደበ ጸገም ከመይ ጌሩ ጽቡቕን ኣድማሳውን ቅዲ ከምጽእ ከም ዝኽእል ዘርኢ እዩ።

<ብሎክኮት> ዝብል ጽሑፍ ኣሎ። "ካብ ከምዚ ዝኣመሰለ ቀሊል ጂኦሜትሪካዊ ደረት ምምጻእ ቁጽሪ ካታሎንያ፡ ነቲ ኣብ ትሕቲ ዝተሓላለኸ ዝመስሉ ስርዓታት ዝነበረ ሕቡእ ኣቃውማ ምስክር'ዩ።" ዝብል ጽሑፍ ኣሎ።

እዚ ሓይሊ ናይ ሓደ ሞዱላር ፍሬምዎርክ እዩ። ንሓደ ቀንዲ ስብስብ ሕግታት ብምኽባር-ከም ምርግጋጽ ዘይተሓላለኸ ምትእስሳር-ካብ ቀለልትን ዳግማይ ክጥቀሙ ዝኽእሉን ኣካላት ንምእማኑ ዘጸግም ዝተሓላለኹን ድልዱላትን ስርዓታት ክትሃንጽ ትኽእል። መዋይዝ በዚ መትከል እዚ እዩ ተነዲፉ። ሞዱላር ቢዝነስ ኦኤስና ንዝፈትውዎም ኣፕታትን ምንጪታት ዳታን (እቶም ነጥብታት) ኣብ ዝተዋደደ፣ ካብ ግርጭት ነጻ ዝኾነ ሃዋህው (እቶም ዘይቃራረቡ ኮርድታት) ከተራኽቦም የኽእለካ፣ እዚ ድማ ብዘይ ህውከት ናይ ዘይተሰማምዑ ስርዓታት ናብ ዝለዓለ ደረጃ ክትበጽሕ የኽእለካ።

ኪኖ ዓንኬል፡ እቲ ናይ ንግዲ ምውሳድ

እቲ "ኣብ ቀለቤት የመልክት" ዝብል ጸገም ካብ ናይ ሒሳብ ፍልጠት ንላዕሊ እዩ፤ ናይ ስርዓታዊ ምትእስሳር ትምህርቲ እዩ። ኣብ ቢዝነስ ብዘይ መደብ ነጥቢ ጥራይ ኣይኮንካን ትውስኽ ዘለኻ፤ መሳርሒታት፣ ዳታን ጋንታታትን ብስትራተጂካዊ ኣገባብ ትወሃሃድ ኣለኻ። እቲ ዕላማ፡ ሓበሬታ ብዘይ ዕንቅፋት ወይ ግርጭት ብዘይ ገለ ጸገም ዝውሕዝ መርበብ ምፍጣር እዩ- እቲ ምሉእ ካብ ድምር ክፋላቱ ዝዓቢ ስርዓት። ንሓደ ቀረብ ሰንሰለት ትመሓየሽ ትኹን፡ ሶፍትዌር ኢኮሲስተም ትሃንጽ ትኹን፡ ወይ ንዋሕዚ ስራሕ ፕሮጀክት ትነድፍ ትኹን፡ እቲ መትከል ሓደ እዩ፡ በሊሕ ምትእስሳር ቁልፊ እዩ። ከም በዓል መዋይዝ ዝኣመሰሉ መድረኻት ዝድገፍ ሞዱላዊ ኣገባብ ብምሕቋፍ፡ ንሓደ ቀለቤት ተኽእሎታት ናብ ጽቡቕ ጌሩ ዝተዳለወ ሲምፎኒ ኣፍራይነት ክትቅይሮ ትኽእል ኢኻ።

ዝብል ጽሑፍ ኣሎ።

ብተደጋጋሚ ዝሕተቱ ሕቶታት

ነጥብታት ኣብ ቀለቤት፡ መስተጋብራዊ ምጉዓዝ ናይ ሓደ ህቡብ ናይ ሒሳብ ጸገም

ሒሳብ መብዛሕትኡ ግዜ ከም ዓውዲ ርጡብ ምልክታትን ዘይሓልፍ ቀመማትን እዩ ዝውሰድ። ይኹን እምበር፡ ገለ ኻብቲ ኣዝዩ መሳጢ ብድሆታቱ፡ ካብ መታለሊ ቐሊል ተርእዮታት እዩ ዚውለድ። እቲ "ኣብ ቀለቤት የመልክት" ዝብል ጸገም ፍጹም ኣብነት እዩ- ብመሰረታዊ ቅድመ-ኩነት ዝጅምርን ናብ ሃብታም ዳህሳስ ጂኦሜትሪ፡ ምምሕያሽን ስትራተጂካዊ ኣተሓሳስባን ዝግንፍል ሕንቅልሕንቅሊተይ። ነዚ ጸገም ብመተሓባበሪ መንገዲ ብምጉዓዝ፡ ካብቲ ገጽ ኣዝዩ ርሒቑ ዝድመጹ ቅዲታት ክንቃላዕ ንኽእል ኢና፡ ብፍላይ ድማ ኣብቲ ዝተሓላለኹ ስርዓታት ብኸመይ ከም እንሃንጾም። ኣብ መዋይዝ፡ ነዚ ከም ሓያል ምምስሳል ናይቲ ንሕና ንሻቐሎ ሞዱላዊ ኣገባብ ኢና ንርእዮ፡ ማለት ንበይኖም ባእታታት ብምትእስሳር ውሁድን ስሉጥን ምሉእነት ምፍጣር።

እቲ ኣወዳድባ፡ ዓንኬልን ምጭብባጥ ኢድን

ዓንኬል እሞ ሕሰብዎ። ሕጂ፡ ኣብ ዙርያ ዙርያኡ፡ ብማዕረ ርሕቀት ዘለዎም ብርክት ዝበሉ ነጥብታት ኣቐምጥ። እቲ ጸገም ዝጅምር ነዞም ነጥብታት ብትኽ ዝበለ መስመራት ወይ ብኮርድ ኣብ ነንሕድሕድና ምስ እነራኽቦም እዩ። እቲ ብድሆ ቅኑዕ እዩ: ኣብቲ ዓንኬል ንዝርከቡ ነጥብታት 'n': ኣብ ውሽጢ እቲ ዓንኬል ኣብ ሓደ ነጥቢ ሰለስተ ኮርድታት ከይተቛረጹ ክንደይ ኮርድ ክትስእል ትኽእል? እዚ ብዛዕባ ብሃንደበት ዝግበር ምጽሓፍ ኣይኮነን፤ ዝለዓለ ቁጽሪ ዘይተሓላለኹ ምትእስሳራት ምርካብ እዩ። እዚ ኣወዳድባ እዚ ንሓደ ልሙድ ናይ ንግዲ ቅልውላው ዘንጸባርቕ እዩ፡ ስብስብ ጸጋታት (እቶም ነጥብታት) ኣለዉኻ፡ ኣብ መንጎኦም (እቶም ኮርድታት) ድማ ህውከት ዝመልኦ ግርጭታት (እቶም መስቀላዊ መንገዲ) ከይፈጠርካ ስሉጥ ምትእስሳር ክትምስርት ኣለካ።

ምምልካት ምትእስሳራት፡ ካብ 3 ነጥብታት ናብ ቅዲ

መፍትሒና ብመተሓባበሪ መንገዲ ንሃንጽ። ብዝወሓደ ቁጽሪ ነጥብታት ንኮርድ ዘፍቅድ ጀምር፡ 3 ነጥቢ። ንኹሎም ምትእስሳር ስሉስ ኩርናዕ ይፈጥር፣ ግን *ኣብ ውሽጢ* እቲ ዓንኬል ኮርድ ንስእል ስለዘለና፣ ብ3 ነጥቢ፣ ሰለስተ ጎድኒ ናይቲ ስሉስ ኩርናዕ ጥራይ ኢኻ ክትስእል እትኽእል፣ ካብዞም ዳያጎናላት ድማ ኣብ ውሽጢ ዓንኬል ዝራኸብ የለን። ስለዚ፡ ን n=3፡ እቲ ዝለዓለ ቁጽሪ ናይቶም ዘይቃረጹ ኮርድታት 3.

እዩ።

እቲ ሪቪል፡ ቁጽሪ ካታሎንያን ሞዱላር ኣተሓሳስባን

ነዚ ምጉዓዝ ብ5፡ 6ን ልዕሊኡን ነጥብታት ክትቅጽሎ ከለኻ፡ ሓደ ዘገርም መስርዕ ይቕልቀል፡ 1፡ 2፡ 5፡ 14... እዚኦም ቁጽርታት ካታሎንያ እዮም፡ ኣብ ኮምቢናቶሪክስ ፍሉጥ ቅደም ተኸተል። ኣብ መንጎ n ነጥብታት ዘይተቛረጹ ኮርድታት ንምስኣል ዝሕግዙ መንገድታት ብዝሒ ብመበል (n-2)ይ ቁጽሪ ካታሎንያ ይወሃብ። እዚ ውቁብ ፍታሕ እዚ፡ ሓደ ዝተገደበ ጸገም ከመይ ጌሩ ጽቡቕን ኣድማሳውን ቅዲ ከምጽእ ከም ዝኽእል ዘርኢ እዩ።

ኪኖ ዓንኬል፡ እቲ ናይ ንግዲ ምውሳድ

እቲ "ኣብ ቀለቤት የመልክት" ዝብል ጸገም ካብ ናይ ሒሳብ ፍልጠት ንላዕሊ እዩ፤ ናይ ስርዓታዊ ምትእስሳር ትምህርቲ እዩ። ኣብ ቢዝነስ ብዘይ መደብ ነጥቢ ጥራይ ኣይኮንካን ትውስኽ ዘለኻ፤ መሳርሒታት፣ ዳታን ጋንታታትን ብስትራተጂካዊ ኣገባብ ትወሃሃድ ኣለኻ። እቲ ዕላማ፡ ሓበሬታ ብዘይ ዕንቅፋት ወይ ግርጭት ብዘይ ገለ ጸገም ዝውሕዝ መርበብ ምፍጣር እዩ- እቲ ምሉእ ካብ ድምር ክፋላቱ ዝዓቢ ስርዓት። ንሓደ ቀረብ ሰንሰለት ትመሓየሽ ትኹን፡ ሶፍትዌር ኢኮሲስተም ትሃንጽ ትኹን፡ ወይ ንዋሕዚ ስራሕ ፕሮጀክት ትነድፍ ትኹን፡ እቲ መትከል ሓደ እዩ፡ በሊሕ ምትእስሳር ቁልፊ እዩ። ከም በዓል መዋይዝ ዝኣመሰሉ መድረኻት ዝድገፍ ሞዱላዊ ኣገባብ ብምሕቋፍ፡ ንሓደ ቀለቤት ተኽእሎታት ናብ ጽቡቕ ጌሩ ዝተዳለወ ሲምፎኒ ኣፍራይነት ክትቅይሮ ትኽእል ኢኻ።

ዝብል ጽሑፍ ኣሎ።