Connes Embedding Bothata

TheBothata ba ho Kenya Likhonnete ke e 'ngoe ea lipotso tse tebileng haholo ho lipalo tsa sejoale-joale, tse lutseng mateanong a lialgebra tsa opareitara, theory ea quantum information, le computational complexity. E hlahisitsoe ke setsebi sa lipalo sa Lefora Alain Connes ka 1976 'me ea rarolloa ka ho hlaka ka 2020, karabo ea eona e ile ea fetola tsela eo litsebi tsa lipalo le litsebi tsa fisiks li utloisisang likamano tsa quantum, libaka tse sa lekanyetsoang, hammoho le motheo oa thuto ea lipalo.

Hantlentle Bothata ba ho Emelloa ha Likhone ke Bofe?

Motheong oa eona, Connes Embedding Problem e botsitse potso e bonolo e thetsang: na algebra e 'ngoe le e 'ngoe ea von Neumann e nang le tracial state e ka kenngoa ho matla a maholo a hyperfinite II₁ factor? Ka mantsoe a hlakileng, e ile ea batlisisa hore na litsamaiso tsohle tsa "boitšoaro bo botle" tse sa feleng tsa quantum li ka hakanyetsoa ka mekhoa ea lipalo e nang le moeli, e bonolo.

Alain Connes qalong o ne a nahanne ka 1976 hore karabo ke e - hore ho kenyeletsoa hona ho ne ho khoneha kamehla. Ka lilemo tse fetang mashome a mane, bothata bona bo ile ba lula bo bulehile, bo hanela boiteko ba litsebi tse ling tse hloahloa tsa lipalo lefatšeng. Qeto ea eona e ne e ke ke ea tsoa ho khopolo-taba e hlakileng ea opareitara ea algebra, empa ka tsela e neng e sa lebelloa ho hang: ho rarahana ha khomphutha ea bopaki ba quantum interactive.

"Ho haneloa ha bothata ba Connes Embedding ha se bohelehele feela ba lipalo - e senola lekhalo la mantlha lipakeng tsa seo litsamaiso tsa quantum li ka se etsang le seo likhakanyo tsa khale li ka se fihlelang, ka litlamorao ho tloha ho cryptography ho isa metheong ea fisiks."

Quantum Computing e Qeteletse Joang ho Rarolla Mathata a Lipalo a Lilemo Tse 44?

Ka 2020, bafuputsi Ji, Natarajan, Vidick, Wright, le Yuen ba ile ba hatisa pampiri ea bohlokoa e tiisang hore MIP* = RE, moo MIP* e bolelang mathata a ka rarolloang ke setsebi sa khale se sebetsanang le maele a mabeli a ferekaneng, 'me RE ke sehlopha sa lipuo tse phetoang khafetsa. Sephetho sena se ile sa nyarosa: se bontšitse hore quantum entanglement e fana ka matla a sa tloaelehang - ha e le hantle - a sa lekanyetsoang - ho litsamaiso tsa bopaki tse sebetsang.

Na ho amana le Connes? Sehlopha se ile sa paka hore Bothata ba ho Embediswa ha Connes bo e lekana le polelo MIP* = MIP (sehlopha sa bopaki ba diprover tse ngata tse fapaneng). Kaha MIP* e ile ea bonahala e le kholo ho feta MIP - ha e le hantle, e lekana le RE - khopolo ea Connes Embedding e ne e le leshano. Ha se algebra e 'ngoe le e 'ngoe ea von Neumann e kenang matla a phahameng ka ho fetisisa a hyperfinite II₁ factor.

Melao-Motheo e Bakang Bothata bona ke Efe?

Ho Utloisisa Bothata ba ho Embella ha Connes ho hloka ho tloaelana le likarolo tse 'maloa tsa bohlokoa tsa lipalo:

• Von Neumann Algebras: Li-algebra tsa li-operator tse nang le moeli sebakeng sa Hilbert tse koetsoeng ka tlas'a topology ea opareitara e fokolang, e akaretsang lialgebra tsa matrix ho litekanyo tse sa feleng.
• The Hyperfinite II₁ Factor: Algebra e ikhethang, e leng canonical von Neumann eo e leng "moeli" oa finite matrix algebras — mokhoa oa tlhaho oa infinite-dimensional quantum system.
• Tracial States: Lits'ebetso tsa linear ho von Neumann algebras tse sebetsang joalo ka mesaletsa e tloaelehileng, tse fanang ka maikutlo a "boholo" kapa "dimension" bakeng sa likhakanyo.
• Ultrapowers: Moetso oa thuto-theoretic o hlahisang mekhoa e mecha ea lipalo ka ho nka meeli ea tatellano ea algebra ka mokhoa o itseng, o sa tloaelehang.
• Quantum Correlations: Sehlopha sa likamano tse ka finyelloang ke mekha e 'meli e arolelanoang li-quantum states, tse bohareng ho theory ea quantum information le tharollo ea bothata qetellong.

Maemo a Histori le Phetoho ea Bothata bona ke Efe?

Tšimoloho ea bothata e tsoa pampiring ea Connes ea 1976 e buang ka liente, mosebetsi oa phetoho ho lialgebra tsa opareitara. Lilemong tse mashome tse ileng tsa latela, litsebi tsa lipalo li ile tsa fumana hore CEP e ne e lekana le mathata a mangata a neng a bonahala a sa amane ho pholletsa le lipalo - ho tloha ho QWEP ea Kirchberg ea khopolo ea C * -algebra ho ea ho bothata ba Tsirelson ka khopolo ea boitsebiso ba quantum, e ileng ea botsa hore na likamano tsa quantume hlahisoang ke basebelisi ba leshome.

Tepo ena ea litekanyo e entse CEP bothata bo bohareng ba tlhophiso, "sebaka" se hokahanyang libaka tse fapaneng. Ha e oela ka 2020, litlamorao tsa ripple li ile tsa utloahala ho tsa lipalo, fisiks le mahlale a khomphutha ka nako e le 'ngoe. Bopaki ba hore bothata ba Tsirelson bo ne bo e-na le karabo e mpe - e boletsoeng ka ho toba ke MIP * = RE - e tiisitse hore quantum mechanics e na le lintho tse poteletseng tse tebileng ho feta kamoo litsebi tsa fisiks li neng li nahanne.

Litloaelo tsa Kamoso le Litlamorao tsa Qeto ee ke Life?

Tharollo ea Bothata ba ho Embedding ea Connes e bula meeli e mecha ea lipatlisiso. Ho quantum cryptography, e chorisa kutloisiso ea rona ea hore na ke mefuta efe ea likhokahano tsa quantum tse ka bonoang 'meleng ha li bapisoa le tse ka nahanoang ka lipalo. Ka khopolo ea ho rarahana, e fana ka maikutlo a hore matla a liprover tse ferekaneng a makatsa ho feta a neng a kile a etsoa. Metheong ea thuto ea lipalo, e hlahisa lipotso tse tebileng mabapi le kamano pakeng tsa ho atamelana ho sa feleng le lintho tse sa feleng tsa lipalo.

Bakeng sa litsebi tsa lipalo le lienjineri tsa quantum, sephetho se totobatsa bohlokoa ba ho ithuta karohano lipakeng tsa khokahano ea "local" le "commuting" quantum - lekhalo le nang le litlamorao tse tobileng ho cryptography e ikemetseng ea lisebelisoa le moralo oa marang-rang a quantum.

Lipotso Tse Botsoang Hangata

Na Khopolo ea ho Embedding ea Connes e netefalitsoe e le 'nete kapa bohata?

Mohopolo ona o pakiloe e le leshano ka 2020 ke Ji, Natarajan, Vidick, Wright, le Yuen. Bopaki ba bona, bo thehileng MIP* = RE, bo bontšitse boteng ba algebras ea von Neumann e ke keng ea kenngoa ho matla a maholo a hyperfinite II₁ factor, ho hanyetsa ka ho toba khopolo ea pele ea Connes.

Hobaneng Bothata ba ho Embediswa ha Connes bo le bohlokwa kantle ho dipalo tse hlwekileng?

Bothata bo hokahana ka kotloloho le quantum physics le computer science. Qeto ea eona e netefalitse hore ho ts'oaroa ha quantum ho ka hlahisa likhokahano tseo likhakanyo tsa khale le tse tloaelehileng tsa quantum-mechanical li ke keng tsa li pheta. Sena se na le litlamorao ho quantum cryptography, quantum computing architecture, le metheo ea quantum mechanics ka boeona.

Hyperfinite II₁ factor ke eng hona hobaneng e le khubu ea bothata bona?

The hyperfinite II₁ factor, eo hangata e hlalosoang e le R, ke algebra e ikhethang ea von Neumann e hahiloeng e le moeli oa finite-dimensional matrix algebras. Ke sistimi e bonolo le e "kakanyetsoang" ka ho fetesisa e sa feleng ea quantum. Potso ea hore na li-algebra tse rarahaneng li kenelletse ka har'a matla a maholo a R e hlile e botsa hore na litsamaiso tsohle tsa quantum li arolelana thepa ena e lekantsoeng - mme karabo, joalo ka ha sephetho sa 2020 se bontša, ke che.

Likarolo tse kang tharollo ea Bothata ba ho Embeha ha Connes li bonts'a se etsahalang ha litsamaiso tse rarahaneng, tse hokahaneng li utloisisoa boemong ba tsona bo tebileng - ho senola likhokahano tse sa lebelloang le ho notlolla menyetla e mecha ka botlalo. Ho Mewayz, re lumela hore molao-motheo o tšoanang o sebetsa ho haha ​​​​khoebo ea hau. Sistimi ea rona ea tšebetso ea li-module tse 207 e fa basebelisi ba fetang 138,000 lisebelisoa tsa ho utloisisa, ho hokahanya, le ho ntlafatsa karolo e 'ngoe le e 'ngoe ea ts'ebetso ea bona, ho tloha ho tsa mebaraka le CRM ho ea ho analytics le ho feta - tsohle li qala ka $19/khoeli feela.

Na o se o ikemiselitse ho sebetsa maemong a holimo? Qala leeto la hau ho app.mewayz.com 'me u fumane hore na ke hobane'ng ha bo-rakhoebo ba likete ba tšepa Mewayz e le OS ea bona ea khoebo.