quadtrees لاء هڪ انٽرويو تعارف

ڪيئن داخل ڪرڻ ۽ پڇڻ جو ڪم

ڪواڊٽري ۾ پوائنٽ داخل ڪرڻ لاءِ، توھان روٽ نوڊ کان شروع ڪريو ۽ طئي ڪيو ته چئن چوڪن مان ڪھڙي پوائنٽ ۾ اچي ٿو. توهان وري انهي چوٿين جي چائلڊ نوڊ ۾ ٻيهر ورجايو ۽ عمل کي ورجايو. جيڪڏهن توهان هڪ ليف نوڊ تائين پهچن ٿا جيڪو ان جي گنجائش کان وڌيڪ نه آهي (عام طور تي 1 يا 4 پوائنٽن تي مقرر ڪيو ويو آهي)، توهان صرف پوائنٽ کي اتي ذخيرو ڪريو. جيڪڏهن پتي اڳ ۾ ئي ظرفيت تي آهي، اهو چئن ٻارن ۾ ورهائي ٿو، انهن جي وچ ۾ موجوده پوائنٽن کي ٻيهر ورهائي ٿو، ۽ پوء نئين نقطي کي مناسب ٻار ۾ داخل ڪري ٿو. اهو عمل عام طور تي متوازن ورڇ لاءِ O(log n) وقت ۾ مڪمل ٿئي ٿو، جيتوڻيڪ انتهائي ڪلسٽر ٿيل ڊيٽا سان بدترين صورت حال ڪارڪردگي کي خراب ڪري سگهي ٿي.

رينج جي پڇا ڳاڇا - ڏنل مستطيل علائقي ۾ سڀني نقطن کي ڳولڻ - اهو آهي جتي quadtrees واقعي چمڪندا آهن. توهان جي ڊيٽا سيٽ ۾ هر هڪ نقطي کي چيڪ ڪرڻ جي بدران (هڪ O (n) آپريشن)، توهان روٽ کان شروع ڪريو ۽ هر نوڊ تي هڪ سادي سوال پڇو: ڇا هن نوڊ جي حد منهنجي ڳولا جي مستطيل سان ٽڪرائي ٿي؟ جيڪڏهن نه، توهان سڄي ذيلي وڻ کي ڇڪيندا آهيو - ممڪن طور تي هزارين پوائنٽن کي ختم ڪرڻ کان هڪ واحد مقابلي ۾ غور ڪيو وڃي. جيڪڏهن ڪو چونڪ آهي، ته توهان لاڳاپيل ٻارن ۾ ٻيهر ورجايو. ليف نوڊس ۾ مليا پوائنٽس جيڪي ڳولها جي مستطيل ۾ اچن ٿا، سي نتيجن جي سيٽ ۾ شامل ڪيا وڃن ٿا.

هڪ عملي مثال تي غور ڪريو: توهان وٽ 100,000 ڪسٽمر جڳهن جو ڊيٽا سيٽ آهي ۽ توهان کي هر ڪنهن کي ڳولڻ جي ضرورت آهي 5-ڪلوميٽر ريڊيس اندر هڪ نئين اسٽور جي افتتاح جي. 100,000 فاصلي جي حساب ڪتاب جي ضرورت آهي. هڪ چڱيءَ طرح ٺهيل ڪواڊٽري ان کي گهٽائي سگھي ٿو صرف 200-500 چيڪن تائين تيزيءَ سان پوري جاگرافيائي علائقن کي ختم ڪندي جيڪي واضح طور تي توهان جي ڳولا واري علائقي سان اوورليپ نه ٿين. اها ڪارڪردگي بهتري آهي 200x يا وڌيڪ - 800 مليسيڪنڊ کڻڻ ۽ 4 مليسيڪنڊ کڻڻ واري سوال جي وچ ۾ فرق.

حقيقي دنيا جون ايپليڪيشنون جيڪي Quadtrees تي هلن ٿيون

• ميپنگ ۽ نيويگيشن: گوگل ميپس ۽ ميپ باڪس جون خدمتون نقشي جي تصويرن جي خدمت ڪرڻ لاءِ quadtree جهڙو ٽائل سسٽم استعمال ڪن ٿيون. هر زوم ليول ٽائلس کي چئن ٻارن ۾ ذيلي تقسيم ڪري ٿو، ان ڪري نقشي جا ٽائل ڪوآرڊينيٽس هڪ z/x/y نموني جي پيروي ڪندا آهن جيڪي quadtree ايڊريسنگ کي آئيني ۾ رکن ٿا. جڏهن توهان شهر جي بلاڪ ۾ زوم ڪريو ٿا، صرف لاڳاپيل هاءِ ريزوليوشن ٽائلس لوڊ ٿين ٿا - باقي دنيا ٿلهي ريزوليوشن تي رهي ٿي.
• ڪيڏين ۾ ٽڪر جي سڃاڻپ: گيم انجڻ استعمال ڪن ٿا quadtrees (۽ سندن 3D هم منصب، octrees) موثر طريقي سان معلوم ڪرڻ لاءِ جڏهن شيون ٽڪرائجن ٿيون. شين جي هر جوڙي کي جانچڻ جي بدران - هڪ O(n²) خواب ڏسڻ ۾ 1,000 ادارن سان اسڪرين تي - انجڻ صرف انهن شين کي چيڪ ڪري ٿو جيڪي هڪجهڙا ڪواڊٽري سيل شيئر ڪن ٿا، چيڪن کي گهٽائي منظم نمبر تائين.
• تصوير ڪمپريشن: ريجن quadtrees تصويرن کي ڪمپريس ڪري سگھن ٿا ڀرپاسي واري پکسلز کي ضم ڪري جيڪي ملندڙ رنگن کي وڏن بلاڪن ۾ شيئر ڪن ٿا. اهو ڪجهه ڪمپريشن الگورتھم جو بنياد آهي جيڪو 10:1 ڪمپريشن تناسب حاصل ڪري ٿو جڏهن ته گهٽ تفصيل وارن علائقن ۾ بصري وفاداري برقرار رکندي.
• فليٽ مئنيجمينٽ ۽ لوجسٽڪس: ڊليوري ڪمپنيون اسپيشل انڊيڪسنگ استعمال ڪن ٿيون ڊرائيورن کي ويجهن آرڊرن سان حقيقي وقت ۾. A Quadtree هڪ ڊسپيچ سسٽم کي فوري طور تي سوال جو جواب ڏيڻ جي اجازت ڏئي ٿو "ڪهڙا 5 ڊرائيور هن پڪ اپ جي جڳهه جي ويجهو آهن؟" ھزارين گاڏين جي ٻيڙيءَ ۾ پنھنجي GPS جي پوزيشن کي هر چند سيڪنڊن ۾ اپڊيٽ ڪري رھيا آھن.
• Geospatial analytics: پليٽ فارمس جيڪي جڳه تي ٻڌل ڪاروباري ڊيٽا کي گڏ ڪن ٿا - ڪسٽمر جي کثافت جا نقشا، سيلز جي علائقي جي اصلاح، اسٽور جي جڳهه جو تجزيو - انهن سوالن کي بيچ-پروسيس ڪرڻ جي بجاءِ انٽرايڪٽو بڻائڻ لاءِ مقامي ڊيٽا جي جوڙجڪ تي ڀروسو ڪريو.

quadtrees جي پويان اهم بصيرت اها آهي ته اڪثر مقامي سوالن کي اڪثر ڊيٽا کي جانچڻ جي ضرورت ناهي. جڳهه کي ترتيب سان ترتيب ڏيڻ سان، توهان برٽ-فورس ڳولا کي ٽارگيٽڊ ٽرورسلز ۾ تبديل ڪريو ٿا- سيڪنڊن کي ملي سيڪنڊن ۾ تبديل ڪريو ۽ حقيقي وقت جي وچ ۾ رابطي کي ممڪن بڻائي ڇڏيو جيتوڻيڪ وڏي ڊيٽا سيٽن سان.

سکريچ کان هڪ Quadtree تعمير ڪرڻ

بنيادي quadtree کي لاڳو ڪرڻ حيرت انگيز طور تي قابل عمل آهي، جيتوڻيڪ وچولي ڊولپرز لاءِ. بنيادي ڍانچي کي صرف چند حصن جي ضرورت آهي: هڪ حد (جنهن مستطيل علائقو نوڊ کي ڍڪيندو آهي)، هڪ ظرفيت (وڌ کان وڌ پوائنٽس ورهائڻ کان اڳ)، هڪ پوائنٽ صف، ۽ چار چائلڊ نوڊس جا حوالا (ابتدائي طور تي خالي). تمام گھڻن ٻولين ۾ ڪوڊ جي 30 لائينن ۾ مڪمل داخل ڪرڻ وارو ڪم لکي سگھجي ٿو.

پلٽ آپريشن چار نوان چائلڊ نوڊس ٺاهي ٿو، جن مان هر هڪ والدين جي چوديواري جي هڪ چوٿين کي ڍڪي ٿو. حد (x, y, width, height) سان والدين لاءِ، اتر اوڀر وارو ٻار حاصل ڪري ٿو (x + width/2, y, width/2, height/2)، اتر اولھ حاصل ٿئي ٿو (x, y, width/2, height/2) وغيره. ورهاڱي کان پوء، موجوده پوائنٽن کي مناسب ٻارن ۾ ورهايو ويو آهي. هڪ عام غلطي اها آهي ته ٻيهر ورهاڱي کان پوءِ والدين جي پوائنٽن جي صف کي صاف ڪرڻ وسري وڃي، جيڪو سوالن جي دوران نتيجن کي نقل ڪري ٿو.

پيداوار جي استعمال لاءِ، ڪيتريون ئي اصلاحون ضروري آهن. نوڊ جي ظرفيت کي 4-8 پوائنٽس تي مقرر ڪرڻ سان عام طور تي 1 جي گنجائش کي ختم ڪري ٿو، ڇاڪاڻ ته اهو وڻ جي کوٽائي کي گھٽائي ٿو ۽ نوڊ جي شين جي مٿي کي. هڪ وڌ کان وڌ کوٽائي جي حد (عام طور تي 8-12 ليول) شامل ڪرڻ پيٿولوجيڪل ڪيسن کي روڪي ٿو جتي ڪيترائي نقطا هڪجهڙا همراهن کي لامحدود گہرا وڻ ٺاهڻ کان بچائين ٿا. ۽ متحرڪ ڊيٽا سيٽن لاءِ جتي پوائنٽون ھلنديون آھن — جھڙوڪ گاڏين جي ٽريڪنگ — توھان کي ھٽائڻ وارو ميکانيزم يا ھڪ حڪمت عملي گھرجي جنھن کي وقتي طور تي وڻ کي ٻيهر ٺاھيو وڃي، ڇاڪاڻ ته quadtrees پاڻ ۾ توازن نه ٿا رکن جيئن ڳاڙھو-ڪارو وڻ ڪندا آھن.

Quadtrees in Business Platforms and Analytics

جديد ڪاروباري پليٽ فارم مقامي ڊيٽا سان وڌي رهيا آهن، ڇا اهو ڪسٽمر جي جڳهن، پهچائڻ جا علائقا، سيلز علائقا، يا اثاثن جي ٽريڪنگ. چئلينج صرف هن ڊيٽا کي محفوظ ڪرڻ نه آهي - اهو ان کي حقيقي وقت ۾ اسڪيل تي سوال ڪرڻ جي قابل بڻائي رهيو آهي. جڏهن 50 شهرن ۾ ڪم ڪندڙ ڪاروبار کي ڪسٽمر جي کثافت، رستن جي ترسيل ڊرائيورن، يا علائقائي سيلز جي ڪارڪردگي جو تجزيو ڪرڻ جي ضرورت آهي، بنيادي اسپيشل انڊيڪسنگ حڪمت عملي طئي ڪري ٿي ته ڊيش بورڊ 200 ملي سيڪنڊن ۾ لوڊ ٿئي ٿو يا 20 سيڪنڊن ۾.

اهو هڪ سبب آهي پليٽ فارمس جهڙوڪ Mewayz - جيڪو 207 ماڊلز کي ضم ڪري ٿو CRM، انوائسنگ، فليٽ مئنيجمينٽ، بکنگ، ۽ اينالائيٽڪس کي هڪ واحد ڪاروباري OS ۾ - فائدو حاصل ڪري ٿو موثر اسپيشل ڊيٽا هينڊلنگ هيٺان. جڏهن هڪ فليٽ مئنيجمينٽ ماڊل کي نقشي تي 500 فعال گاڏيون ڏيکارڻ جي ضرورت آهي، يا جڏهن هڪ CRM ماڊل علائقي جي منصوبابندي لاءِ 138,000+ استعمال ڪندڙ جڳهن کي تصور ڪري ٿو، غير معمولي طريقا صرف پيماني تي نه آهن. اسپيشل انڊيڪسنگ ڍانچو جهڙوڪ quadtrees (يا انهن جي ڊيٽابيس جي برابري، جهڙوڪ PostGIS R-trees ۽ MySQL اسپيٽيل انڊيڪس) ان خصوصيتن کي پيش ڪرڻ کي ممڪن بڻائي ٿو بغير انٽرپرائز-گريڊ هارڊويئر جي ضرورت جي.

ڪاروبار لاءِ پليٽ فارمن جو جائزو وٺندڙ، وٺڻ وارو رستو عملي آهي: اوزار جيڪي جڳه ۽ مقامي ڊيٽا کي چڱيءَ طرح سنڀاليندا آهن صرف ان جي خاطر فينسي الگورتھم استعمال نه ڪندا آهن. اهي هڪ بکنگ سسٽم جي وچ ۾ فرق پيدا ڪري رهيا آهن جيڪو فوري طور تي 10 ڪلوميٽرن جي اندر موجود سروس فراهم ڪندڙن کي ڏيکاري سگهي ٿو ۽ هڪ جيڪو ساڳيو نتيجن کي لوڊ ڪرڻ ۾ 8 سيڪنڊ وٺندو آهي. ھن سطح تي ڪارڪردگي سڌو سنئون صارف جي تجربي ۾ ترجمو ڪري ٿي ۽، آخرڪار، آمدني.

Quadtrees بمقابله ٻيون اسپيشل ڊيٽا جي جوڙجڪ

Quadtrees مقامي انڊيڪسنگ لاءِ واحد آپشن نه آھن، ۽ متبادل کي سمجھڻ توھان کي صحيح اوزار چونڊڻ ۾ مدد ڪري ٿو. R-trees، پوسٽGIS ۽ SQLite جي R*Tree module وانگر ڊيٽابيس ۾ وڏي پيماني تي استعمال ٿيل، ڊيٽا کي گھٽ ۾ گھٽ بائونڊنگ مستطيل ۾ ترتيب ڏيو ۽ رينج جي سوالن ۽ ويجھي پاڙيسري جي ڳولا کي موثر طريقي سان سنڀاليو. اهي عام طور تي ڊسڪ تي ٻڌل اسٽوريج لاءِ quadtrees کان وڌيڪ ڪم ڪن ٿا ڇاڪاڻ ته اهي I/O عملن کي گهٽائي ڇڏيندا آهن، اهو ئي سبب آهي جو اڪثر اسپيشل ڊيٽابيسس quadtrees جي بجاءِ اندروني طور R-tree variants استعمال ڪندا آهن.

K-d وڻ ورهاڱي واري جاءِ استعمال ڪندي متبادل محور سان جڙيل ورهايل (پهريون x، پوءِ y، پوءِ ٻيهر x) ۽ وچولي طول و عرض ۾ ويجھي پاڙيسري ڳولها لاءِ بهترين آهن. اهي quadtrees کي ختم ڪن ٿا جڏهن طول و عرض گهٽ آهي ۽ ڊيٽا سيٽ جامد آهي، پر انهن کي متحرڪ طور تي تازه ڪاري ڪرڻ ڏکيو آهي. Geohashes مڪمل طور تي هڪ مختلف طريقو اختيار ڪري ٿو، ويڪرائي ڦاڪ ۽ ڊگھائي ترڪيب کي انڪوڊ ڪري هڪ واحد اسٽرنگ ۾ جتي شيئر ڪيل پرفيڪسز اسپيشل پروڪسميٽي کي ظاهر ڪن ٿا - انهن کي ڊيٽابيس جي انڊيڪسنگ ۽ ڪيشنگ لاءِ مثالي بڻائي ٿو پر صوابديدي حد جي سوالن لاءِ گهٽ لچڪدار.

Quadtrees انهن منظرنامن ۾ پنهنجو پاڻ کي سنڀاليندا آهن جيڪي انهن جي طاقتن کي ادا ڪن ٿا: ان-ميموري اسپيشل انڊيڪسنگ، بار بار داخل ڪرڻ ۽ حذف ڪرڻ سان متحرڪ ڊيٽا سيٽ، بصري ايپليڪيشنون جتي هيرارڪيڪل گرڊ ڍانچي نقشا قدرتي طور تي زوم ليولز تي، ۽ حالتون جتي عمل درآمد جي سادگي اهميت رکي ٿي. هڪ فرنٽ-اينڊ ايپليڪيشن لاءِ 10,000 ڊيٽا پوائنٽ رينڊرنگ ڪنوس تي pan-and-zoom سان، هڪ quadtree جاوا اسڪرپٽ جي 100 لائينن ۾ لاڳو ڪيل ڪنهن به ڊيٽابيس جي پٺڀرائي واري حل کي صرف نيٽ ورڪ ليٽيسي کي ختم ڪندي بهتر ڪارڪردگي ڏيندو.

شروع ڪرڻ: عملي ايندڙ قدم

جيڪڏهن توهان انهن جي باري ۾ پڙهڻ کان ٻاهر quadtrees جي پنهنجي سمجھ کي وڌيڪ وڌائڻ چاهيو ٿا، ته سڀ کان وڌيڪ اثرائتو طريقو هڪ بصري طور تي تعمير ڪرڻ آهي. ھڪڙي سادي ڪئنوس ايپليڪيشن ٺاھيو جتي ڪلڪ ڪرڻ سان پوائنٽون شامل آھن، ۽ اصل وقت ۾ وڻ کي ذيلي تقسيم ڏسو. ھڪڙو رينج-سوال مستطيل شامل ڪريو جيڪو توھان گھيرو ڪري سگھوٿا ۽ انھن پوائنٽن کي اجاگر ڪري سگھو ٿا جيڪي اھو ڳولي ٿو. هي هٿ سان رابطي ۾ وجدان پيدا ٿئي ٿو ته پڙهڻ جي ڪا به مقدار ملائي نه ٿي سگهي ٿي - توهان فوري طور تي ڏسندا ته ڇو ڪلسٽر ٿيل ڊيٽا گہرا وڻ پيدا ڪري ٿو ۽ ڪيئن سوالن جي دوران ڇنڊڇاڻ وارو رويو خلا جي وڏي مقدار کي ختم ڪري ٿو.

پيداوار جي ايپليڪيشنن لاءِ، انهن هدايتن تي غور ڪريو: جيڪڏهن توهان جو ڊيٽا ڊيٽابيس ۾ رهي ٿو، استعمال ڪريو spatial indexing your database provides (PostGIS, MySQL Spatial, MongoDB 2dsphere indexes) بجاءِ ايپليڪيشن ڪوڊ ۾ quadtrees لاڳو ڪرڻ جي. جيڪڏھن توھان ڪري رھيا آھيو ڪلائنٽ-سائيڊ ويزولائيزيشن يا ان-ميموري پروسيسنگ، لائبريريون جھڙوڪ d3-quadtree JavaScript لاءِ يا pyquadtree Python لاءِ توھان کي جنگ جي آزمائشي عملن کي ڏيو. ۽ جيڪڏهن توهان هڪ پليٽ فارم ٺاهي رهيا آهيو جيڪو ڪنهن به قسم جي مقام جي ڊيٽا کي سنڀاليندو آهي - ڪسٽمر جي پتي کان وٺي علائقي جي انتظام تائين پهچائڻ واري رستي تائين - وقت جي سرمائيداري ڪريو اسپيشل انڊيڪسنگ کي سمجهڻ لاءِ، ڇاڪاڻ ته اهو بنيادي طور تي شڪل ڏيندو ته توهان جي ايپليڪيشن پيماني تي ڇا ڪري سگهي ٿي.

Quadtrees ڪمپيوٽر سائنس ۾ هڪ وسيع اصول جي نمائندگي ڪن ٿا: جيڪو توهان پنهنجي ڊيٽا لاءِ چونڊيو اهو ڍانچو انهن سوالن جو تعين ڪري ٿو جن جا توهان موثر جواب ڏئي سگهو ٿا. همراهن جي هڪ فليٽ لسٽ جواب ڏئي سگهي ٿي ”مون کي سڀ نقطا ڏيو،“ پر هڪ ڪواڊٽري جواب ڏئي سگهي ٿو ”مون کي سڀ نقطا ڏيو ويجھو هتي“ - ۽ اهو تڪڙو محسوس ڪرڻ لاءِ ڪافي تيزيءَ سان ڪري سگهي ٿو. دنيا ۾ جتي 73٪ ڪاروباري ڊيٽا جو هڪ مقامي جزو آهي صنعت جي تخميني مطابق، اها صلاحيت صرف علمي ناهي. اهو هڪ مقابلي وارو فائدو آهي.

اڪثر پڇيا ويندڙ سوال

چونڊٽري ڇا آهي ۽ اهو ڪيئن ڪم ڪري ٿو؟

A Quadtree ھڪڙو وڻ جي بنياد تي ڊيٽا جو ڍانچو آھي جيڪو بار بار ٻن طرفن واري جاءِ کي چئن برابر چوڪن ۾ ورهائي ٿو. هر نوڊ کي چار چائلڊ نوڊس ۾ ورهائڻ کان اڳ محدود تعداد ۾ ڊيٽا پوائنٽ رکي سگھي ٿو. هي ترتيب وار ورهاڱي مقامي سوالن کي پيدا ڪري ٿو - جهڙوڪ ڏنل علائقي ۾ سڀني نقطن کي ڳولڻ - انتهائي تيز، تمام عملي منظرنامن ۾ لڪير کان logarithmic تائين ڳولا جي وقت کي گھٽائڻ.

Quadtrees عام طور تي حقيقي دنيا جي ايپليڪيشنن ۾ ڪٿي استعمال ٿيندا آهن؟

Quadtrees سسٽم جي وسيع رينج کي طاقت ڏئي ٿو جنهن ۾ ڊجيٽل نقشا شامل آهن پنچ کان زوم ڪارڪردگيءَ سان، ريئل ٽائيم فليٽ ٽريڪنگ ڊيش بورڊ، وڊيو گيم ڪوليشن ڊيٽڪشن انجڻ، ۽ جاگرافيائي معلوماتي سسٽم في سيڪنڊ لکين مقامي سوالن جي پروسيسنگ. ڪا به ايپليڪيشن جنهن کي موثر طريقي سان ڳولڻ، داخل ڪرڻ يا منظم ڪرڻ جي ضرورت آهي شين کي ٻه-dimensional اسپيس ۾ ورهايل quadtree indexing مان فائدو حاصل ڪري سگھي ٿو.

ڪواڊٽريس ٻين اسپيشل ڊيٽا جي جوڙجڪ سان ڪيئن مقابلو ڪندا آهن؟

فليٽ گرڊ جي برعڪس، ڪواڊٽريز پنهنجي ريزوليوشن کي ڊيٽا جي کثافت مطابق ترتيب ڏين ٿا - ويران علائقا ٿلها رهن ٿا جڏهن ته ڀرپاسي وارا علائقا وڌيڪ ذيلي تقسيم ڪن ٿا. k-d وڻن جي مقابلي ۾، quadtrees لاڳو ڪرڻ آسان آهن ۽ هڪجهڙائي سان ورهايل 2D ڊيٽا لاءِ بهتر آهن. R-trees اوورليپنگ علائقن کي وڌيڪ خوبصورتيءَ سان سنڀاليندا آهن، پر quadtrees داخل ڪرڻ جي رفتار تي فتح حاصل ڪندا آهن ۽ حقيقي وقت جي ڪم لوڊ لاءِ برابري ۾ آسان هوندا آهن.

ڇا quadtrees ڪاروباري سافٽ ويئر ۾ ڪارڪردگي کي بهتر ڪرڻ ۾ مدد ڪري سگھن ٿا؟

بلڪل. ڪو به ڪاروباري اوزار ھلڻ واري جڳھ جي ڊيٽا، مقامي تجزياتي، يا انٽرايڪٽو ڊيش بورڊز quadtree اصلاح مان فائدو حاصل ڪري ٿو. پليٽ فارمس جهڙوڪ Mewayz، $19/mo کان شروع ٿيندڙ 207-ماڊيول ڪاروباري OS، تيز، جوابي تجربا پهچائڻ لاءِ منظر جي پويان موثر ڊيٽا ڍانچي جو فائدو وٺي ٿو — اسٽور لوڪٽر نقشن کان وٺي حقيقي وقت جي اينالائيٽڪس تائين هزارين ڊيٽا پوائنٽس تي.