Ikibazo cyo Kwinjiza

Ni ayahe mahame shingiro ari inyuma yikibazo?

Gusobanukirwa Ikibazo cyo Gushyiramo Connes bisaba kumenyera ibintu byinshi byingenzi byimibare:

• Von Neumann Algebras: Algebras yabatwara imipaka ku mwanya wa Hilbert ufunzwe munsi ya topologiya idafite imbaraga, ihuza algebrasi ya matrix kugeza ku ntera itagira iherezo.
• Hyperfinite II₁ Ikintu: Algebra idasanzwe, yemewe ya Canonical von Neumann algebra niyo "ntarengwa" ya matrix algebras itagira ingano - sisitemu ya kwantum itagira umupaka.
  • Ultrapowers: Icyitegererezo-cyubaka cyubaka cyerekana imibare mishya ifata imipaka ikurikirana ya algebras muburyo bwihariye, butari busanzwe.
  • Isano rya Quantum: Urwego rwamasano rushobora kugerwaho nimpande zombi zisangiye leta zingana, hagati yamakuru ya kwant amakuru hamwe no gukemura ikibazo.

  Ni ubuhe butumwa bw'amateka n'ihindagurika ry'iki kibazo?

  Inkomoko yikibazo ikomoka ku mpapuro za Connes yo mu 1976 ku bintu bitera inshinge, umurimo uhindura muri algebras. Mu myaka ibarirwa muri za mirongo yakurikiyeho, abahanga mu mibare bavumbuye ko CEP ihwanye n’ibibazo byinshi bisa nkaho bidafitanye isano n’imibare - uhereye ku gitekerezo cya QWEP cya Kirchberg mu gitekerezo cya C * -algebra kugeza ku kibazo cya Tsirelson mu gitekerezo cy’amakuru ya kwant, cyabajije niba isano iri hagati y’abakora ingendo ari kimwe n’ibyakozwe n’abakora ibicuruzwa byinshi.

  Uru rubuga rwuburinganire rwatumye CEP iba ​​ikibazo cyo gutunganya ibintu, "ihuriro" rihuza imirima itandukanye. Iyo yaguye muri 2020, ingaruka zidasanzwe zagaragaye mu mibare, fiziki, na siyanse ya mudasobwa icyarimwe. Ibimenyetso byerekana ko ikibazo cya Tsirelson cyari gifite igisubizo kibi - cyerekanwe na MIP * = RE - cyemeje ko abakanishi ba kwant bafite ubuhanga bworoshye cyane kuruta uko abahanga mu bya fiziki babitekerezaga.

  Ni ubuhe buryo bw'ejo hazaza n'ingaruka zifatika z'iki cyemezo?

  Gukemura ikibazo cya Embedding Ikibazo cyafunguye imipaka mishya yubushakashatsi. Muri kwant kwifotoza, itwongerera gusobanukirwa nubwoko bwa kwantum isano ifatika igaragara muburyo bwo gutekereza gusa. Mubitekerezo bigoye, byerekana ko imbaraga za kwantani zifatanije ari nziza cyane kuruta uko byagereranijwe mbere. Mu rufatiro rwimibare, itera kwibaza byimbitse kubyerekeranye isano iri hagati yimibare igereranijwe nibintu bitagira ingano.

  "

  Ibibazo bikunze kubazwa

  Ibitekerezo byo gushira kwa Connes byagaragaye ko ari ukuri cyangwa ibinyoma?

  Ibitekerezo byagaragaye ko ibinyoma muri 2020 na Ji, Natarajan, Vidick, Wright, na Yuen. Ibimenyetso byabo, bishyiraho MIP * = RE, byerekanaga ko hariho algebras ya von Neumann idashobora kwinjizwa muri ultrapowers ya hyperfinite II₁, ihakana byimazeyo igitekerezo cya mbere cya Connes.

  Kuki Ikibazo cya Embedding Ikibazo gifite akamaro hanze yimibare itanduye?

  Ikibazo gihuza neza na kwantimatike na siyanse ya mudasobwa. Umwanzuro wacyo wemeje ko kwangirika kwa kwant bishobora kubyara isano isanzwe ndetse na kwant-mashini isanzwe ntishobora kwigana. Ibi bifite aho bihuriye na kwant kriptografiya, kwubaka comptabilite yububiko, hamwe nishingiro ryumukanishi ubwayo.

  Ni ikihe kintu cya hyperfinite II₁ kandi ni ukubera iki ari cyo kibazo nyamukuru muri iki kibazo?

  Ikintu cya hyperfinite II₁, gikunze kwitwa R , ni algebra idasanzwe ya von Neumann yubatswe nkumupaka wa matrix algebras. Nibintu byoroshye kandi byinshi "byagereranijwe" sisitemu itagira ingano. Ikibazo cyo kumenya niba algebrasi igoye cyane yashyizwe muri ultrapowers ya R ni ukubaza niba sisitemu zose za kwant zisangiye uyu mutungo utagira ingano - kandi igisubizo, nkuko ibisubizo bya 2020 byerekana, ntabwo ari.

  ---

  Ibimaze kugerwaho nkigisubizo cyikibazo cya Embedding Ikibazo cyerekana uko bigenda iyo sisitemu igoye, ihuza imiyoboro yunvikana kurwego rwimbitse - guhishura amasano atunguranye no gufungura ibintu bishya bishoboka. Kuri Mewayz , twizera ko ihame rimwe ryerekeye kubaka ubucuruzi bwawe. Sisitemu yacu yubucuruzi 207-module itanga abakoresha barenga 138.000 ibikoresho byo gusobanukirwa, guhuza, no gutezimbere urwego rwose rwibikorwa byabo, kuva kwamamaza na CRM kugeza kubisesengura ndetse no hanze yacyo - byose bitangirira kumadorari 19 / ukwezi.

  Witeguye gukora kurwego rwo hejuru?