Por que esta marca icônica de uísque está fazendo um uísque para quem bebe bourbon

Ok, deixe-me explicar isso passo a passo.

O problema diz:

> A função \( f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5 \) é crescente nos intervalos \( (-\infty, -2) \) e \( (4, \infty) \).

> Então, \( f \) está diminuindo no intervalo \( (-2, 4) \).

Somos questionados:

> Encontre os valores máximos e mínimos locais de \( f \).

---

## Etapa 1: Pontos críticos

Os extremos locais ocorrem onde \( f'(x) = 0 \) ou é indefinido.

Aqui, \( f'(x) = 3x^2 - 6x - 24 \).

Defina \( f'(x) = 0 \):

\[

3x ^ 2 - 6x - 24 = 0

\]

Divida por 3:

\[

x ^ 2 - 2x - 8 = 0

\]

Fator:

\[

(x - 4)(x + 2) = 0

\]

Portanto, pontos críticos: \( x = -2 \) e \( x = 4 \).

---

## Etapa 2: Determine o máximo e o mínimo locais usando comportamento crescente/decrescente

Dado:

- Aumentar em \( (-\infty, -2) \) → significa \( f'(x) > 0 \) ali.

- Diminuir em \( (-2, 4) \) → significa \( f'(x) < 0 \) ali.

- Aumentar em \( (4, \infty) \) → significa \( f'(x) > 0 \) ali.

Então:

- \( x = -2 \): \( f' \) muda de positivo para negativo → máximo local.

- \( x = 4 \): \( f' \) muda de negativo para positivo → mínimo local.

---

## Etapa 3: Calcule \( f(-2) \) e \( f(4) \)

\[

f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5

\]

**Em \( x = -2 \):**

\[

f(-2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 - 24(-2) + 5

\]

\[

= -8 - 3(4) + 48 + 5

\]

\[

= -8 - 12 + 48 + 5

\]

\[

= -20 + 48 + 5 = 28 + 5 = 33

\]

Portanto, valor máximo local = \( 33 \).

**Em \( x = 4 \):**

\[

f(4) = 4^3 - 3(4)^2 - 24(4) + 5

\]

\[

= 64 - 3(16) - 96 + 5

\]

\[

= 64 - 48 - 96 + 5

\]

\[

= 16 - 96 + 5 = -80 + 5 = -75

\]

Portanto, valor mínimo local = \( -75 \).

---

## Etapa 4: resposta final

\[

\boxed{33 \text{ e } -75}

\]

Estes são os valores máximos e mínimos locais de \( f \).

Simplifique seu negócio com Mewayz

Mewayz reúne 208 módulos de negócios em uma plataforma – CRM, faturamento, gerenciamento de projetos e muito mais. Junte-se a mais de 138.000 usuários que simplificaram seu fluxo de trabalho.

Comece gratuitamente hoje →

{"@context":"https://schema.org","@type":"Article","headline":"Por que esta marca icônica de uísque está fazendo uísque para bourbon bebedores","url":"https://mewayz.com/blog/why-this-iconic-scotch-brand-is-making-a-whisky-for-bourbon-drinkers","datePublished":"2026-03-07T13:23:54+00:00","dateModified":"2026-0 3-07T13:23:54+00:00","author":{"@type":"Organização","name":"Mewayz","url":"https://mewayz.com"},"publisher":{"@type":"Organização","name":"Mewayz","url":"https://mewayz.com"}}

Preguntas Frequentes

Preguntas Frequentes

1. Por que esta marca icônica de uísque está fazendo um uísque para quem bebe bourbon? Essa pergunta nos leva a entender que a marca quer destacar uma nova linha que combine sabores de uísque com os clássicos de bourbon. Vamos ver como isso acontece.

2. O que a análise de derivada mostra sobre o comportamento da função? A análise mostra que a função f

Perguntas Frequentes