ക്വാഡ്‌ട്രീകളിലേക്കുള്ള ഒരു സംവേദനാത്മക ആമുഖം

എന്തുകൊണ്ട് ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ നിങ്ങൾ വിചാരിക്കുന്നതിലും പ്രാധാന്യമർഹിക്കുന്നു

നിങ്ങൾ ഒരു ഡിജിറ്റൽ മാപ്പിൽ സൂം ചെയ്യാൻ പിഞ്ച് ചെയ്യുമ്പോഴോ സമീപത്തുള്ള റെസ്റ്റോറൻ്റുകളിൽ അന്വേഷിക്കുമ്പോഴോ തത്സമയ ഫ്ലീറ്റ് ട്രാക്കർ ഡസൻ കണക്കിന് വാഹന ഐക്കണുകൾ അപ്‌ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നത് കാണുമ്പോഴോ നിങ്ങളുടെ ബ്രൗസർ നിലയ്ക്കാതെ തന്നെ, ഒരു ക്വാഡ്‌ട്രീ തിരശ്ശീലയ്ക്ക് പിന്നിൽ ഭാരോദ്വഹനം നടത്തുന്നതിന് നല്ല അവസരമുണ്ട്. ഭൂരിഭാഗം ആളുകളും ഒരിക്കലും കേൾക്കാത്ത ഗംഭീരമായ ഡാറ്റാ ഘടനകളിൽ ഒന്നാണ് ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ, എന്നിട്ടും ആധുനിക സോഫ്‌റ്റ്‌വെയറിലെ ഏറ്റവും പെർഫോമൻസ്-ക്രിട്ടിക്കൽ സിസ്റ്റങ്ങളിൽ ചിലത് - വീഡിയോ ഗെയിം കൂട്ടിയിടി കണ്ടെത്തൽ മുതൽ സെക്കൻ്റിൽ ദശലക്ഷക്കണക്കിന് സ്പേഷ്യൽ അന്വേഷണങ്ങൾ പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുന്ന ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ വിവര സംവിധാനങ്ങൾ വരെ. അവ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് മനസിലാക്കുന്നത് നിങ്ങളെ മികച്ച ഡെവലപ്പർ ആക്കുന്നില്ല; ഇത് സ്‌പേഷ്യൽ ഡാറ്റയിലൂടെ ഓർഗനൈസുചെയ്യുന്നതിനെക്കുറിച്ചും തിരയുന്നതിനെക്കുറിച്ചും നിങ്ങൾ ചിന്തിക്കുന്ന രീതിയെ അടിസ്ഥാനപരമായി മാറ്റുന്നു. നിങ്ങൾ ഒരു ഡെലിവറി ലോജിസ്റ്റിക്‌സ് പ്ലാറ്റ്‌ഫോം, ലൊക്കേഷൻ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള അനലിറ്റിക്‌സ് ഡാഷ്‌ബോർഡ് അല്ലെങ്കിൽ ബ്രൗസർ ക്രാഷ് ചെയ്യാതെ ഒരു ക്യാൻവാസിൽ 50,000 ഡാറ്റ പോയിൻ്റുകൾ റെൻഡർ ചെയ്യാൻ ശ്രമിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ അവബോധജന്യവും ശ്രദ്ധേയവുമായ കാര്യക്ഷമതയുള്ള ഒരു പരിഹാരം വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു.

ഒരു ക്വാഡ്ട്രീ എന്താണ്?

എല്ലാ ആന്തരിക നോഡിനും കൃത്യമായി നാല് കുട്ടികളുള്ള ഒരു ട്രീ ഡാറ്റാ ഘടനയാണ് ക്വാഡ്‌ട്രീ, ഓരോന്നും ദ്വിമാന സ്ഥലത്തിൻ്റെ ഒരു ക്വാഡ്രൻറിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പ്രദേശം എടുത്ത് അതിനെ വടക്കുപടിഞ്ഞാറ്, വടക്കുകിഴക്ക്, തെക്കുപടിഞ്ഞാറ്, തെക്കുകിഴക്ക് എന്നിങ്ങനെ നാല് തുല്യ ചതുരങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നത് സങ്കൽപ്പിക്കുക. ആ സ്ക്വയറുകളോരോന്നും വീണ്ടും നാല് ചതുരങ്ങളായി വിഭജിക്കാം, അങ്ങനെ ആവർത്തിച്ച്, നിങ്ങൾ എന്തെങ്കിലും നിർത്തുന്ന അവസ്ഥയിൽ എത്തുന്നതുവരെ. ആ സ്റ്റോപ്പിംഗ് അവസ്ഥ സാധാരണയായി ഒന്നുകിൽ ഒരു നോഡിന് വിഭജിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് എത്ര ഡാറ്റാ പോയിൻ്റുകൾ കൈവശം വയ്ക്കാം എന്നതിൻ്റെ പരമാവധി ആഴമോ പരിധിയോ ആണ്.

ഈ സമീപനത്തിൻ്റെ ഭംഗി അതിൻ്റെ അഡാപ്റ്റീവ് സ്വഭാവത്തിലാണ്. ഡാറ്റാ പോയിൻ്റുകളാൽ ഇടതൂർന്ന പ്രദേശങ്ങൾ സൂക്ഷ്മവും സൂക്ഷ്മവുമായ സെല്ലുകളായി വിഭജിക്കപ്പെടുന്നു, അതേസമയം വിരളമായ പ്രദേശങ്ങൾ വലുതും അവിഭക്തവുമായ പ്രദേശങ്ങളായി തുടരുന്നു. ഒരു രാജ്യത്തുടനീളമുള്ള 10,000 കോഫി ഷോപ്പുകളുടെ ലൊക്കേഷനുകൾ സംഭരിക്കുന്ന ഒരു ക്വാഡ്‌ട്രീ മാൻഹട്ടനിൽ ആഴമേറിയതും വിശദവുമായ ഉപവിഭാഗങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കും - ഏതാനും ചതുരശ്ര കിലോമീറ്ററുകൾക്കുള്ളിൽ 300 ഷോപ്പുകൾ ഉണ്ടായിരിക്കാം - ഗ്രാമീണ വ്യോമിംഗിൻ്റെ വിശാലമായ ഭാഗങ്ങൾ പൂജ്യമോ ഒരു പോയിൻ്റോ അടങ്ങുന്ന ഒരൊറ്റ, പിളർപ്പില്ലാത്ത നോഡായി നിലനിർത്തുന്നു. ഈ അഡാപ്റ്റീവ് റെസല്യൂഷനാണ് ഒരു ഫ്ലാറ്റ് ഗ്രിഡുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ക്വാഡ്‌ട്രീകളെ വളരെ ശക്തമാക്കുന്നത്, ഇത് ശൂന്യമായ സെല്ലുകളിൽ വലിയ അളവിലുള്ള മെമ്മറി പാഴാക്കും.

1974-ൽ റാഫേൽ ഫിങ്കലും ജെ.എൽ. ബെൻ്റ്‌ലിയും ചേർന്നാണ് ഈ ആശയം ആദ്യമായി വിവരിച്ചത്, അതിനുശേഷം ഇത് നിരവധി വകഭേദങ്ങളായി വിഭജിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്: പോയിൻ്റ് ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ വ്യക്തിഗത കോർഡിനേറ്റ് ജോഡികൾ സംഭരിക്കുന്നു, മേഖല ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ സ്പേഷ്യൽ ഏരിയകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു (ചിത്രം കംപ്രഷൻ> കംപ്രഷൻ ഉപയോഗപ്രദമാണ്), വളവുകൾ. ഓരോ വേരിയൻ്റും വ്യത്യസ്‌ത ഉപയോഗ കേസുകൾക്കായി ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യുന്നു, എന്നാൽ കോർ റിക്കേഴ്‌സീവ് ഉപവിഭാഗ തത്വം അവയിലെല്ലാം ഒരേപോലെ തുടരുന്നു.

ഇൻസേർഷനും ക്വയറിംഗും എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു

ഒരു ക്വാഡ്ട്രീയിലേക്ക് ഒരു പോയിൻ്റ് ചേർക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ റൂട്ട് നോഡിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച് പോയിൻ്റ് വരുന്ന നാല് ക്വാഡ്രൻ്റുകളിൽ ഏതാണെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക. തുടർന്ന് നിങ്ങൾ ആ ക്വാഡ്രൻ്റിൻ്റെ ചൈൽഡ് നോഡിലേക്ക് തിരിച്ചുവന്ന് പ്രക്രിയ ആവർത്തിക്കുക. നിങ്ങൾ അതിൻ്റെ ശേഷി കവിയാത്ത ഒരു ലീഫ് നോഡിൽ എത്തുകയാണെങ്കിൽ (സാധാരണയായി 1 അല്ലെങ്കിൽ 4 പോയിൻ്റുകളായി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു), നിങ്ങൾ പോയിൻ്റ് അവിടെ സംഭരിക്കുക. ഇല ഇതിനകം ശേഷിയുള്ളതാണെങ്കിൽ, അത് നാല് കുട്ടികളായി വിഭജിക്കുകയും നിലവിലുള്ള പോയിൻ്റുകൾ അവർക്കിടയിൽ പുനർവിതരണം ചെയ്യുകയും തുടർന്ന് ഉചിതമായ കുട്ടിയിലേക്ക് പുതിയ പോയിൻ്റ് ചേർക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ പ്രക്രിയ സാധാരണയായി ഒരു സമതുലിതമായ വിതരണത്തിനായി O(log n) സമയത്തിൽ പൂർത്തിയാകും, എന്നിരുന്നാലും ഉയർന്ന ക്ലസ്റ്റേർഡ് ഡാറ്റയുള്ള മോശം സാഹചര്യങ്ങൾ പ്രകടനത്തെ തരംതാഴ്ത്തിയേക്കാം.

റേഞ്ച് ക്വയറിംഗ് - നൽകിയിരിക്കുന്ന ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും കണ്ടെത്തുന്നത് - അവിടെയാണ് ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ ശരിക്കും തിളങ്ങുന്നത്. നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റാസെറ്റിലെ (ഒരു O(n) പ്രവർത്തനം) ഓരോ പോയിൻ്റും പരിശോധിക്കുന്നതിനുപകരം, നിങ്ങൾ റൂട്ടിൽ ആരംഭിച്ച് ഓരോ നോഡിലും ഒരു ലളിതമായ ചോദ്യം ചോദിക്കുക: ഈ നോഡിൻ്റെ അതിർത്തി എൻ്റെ തിരയൽ ദീർഘചതുരവുമായി വിഭജിക്കുന്നുണ്ടോ? ഇല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ മുഴുവൻ സബ്ട്രീയും വെട്ടിമാറ്റുന്നു - ഒരൊറ്റ താരതമ്യത്തിൽ ആയിരക്കണക്കിന് പോയിൻ്റുകൾ പരിഗണനയിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കിയേക്കാം. ഒരു കവലയുണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ പ്രസക്തമായ കുട്ടികളിലേക്ക് മടങ്ങുന്നു. തിരയൽ ദീർഘചതുരത്തിനുള്ളിൽ വരുന്ന ലീഫ് നോഡുകളിൽ കാണുന്ന പോയിൻ്റുകൾ ഫല സെറ്റിലേക്ക് ചേർക്കും.

ഒരു പ്രായോഗിക ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക: നിങ്ങൾക്ക് 100,000 ഉപഭോക്തൃ ലൊക്കേഷനുകളുടെ ഒരു ഡാറ്റാസെറ്റ് ഉണ്ട് കൂടാതെ ഒരു പുതിയ സ്റ്റോർ തുറക്കുന്നതിൻ്റെ 5-കിലോമീറ്റർ ചുറ്റളവിൽ എല്ലാവരെയും കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ഒരു ബ്രൂട്ട് ഫോഴ്സ് സമീപനത്തിന് 100,000 ദൂരം കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആവശ്യമാണ്. നിങ്ങളുടെ സെർച്ച് ഏരിയയുമായി വ്യക്തമായി ഓവർലാപ്പ് ചെയ്യാത്ത മുഴുവൻ ഭൂമിശാസ്ത്ര പ്രദേശങ്ങളും വേഗത്തിൽ ഇല്ലാതാക്കുന്നതിലൂടെ നന്നായി നിർമ്മിച്ച ക്വാഡ്‌ട്രീ അത് 200-500 ചെക്കുകളായി ചുരുക്കിയേക്കാം. അത് 200x അല്ലെങ്കിൽ അതിൽ കൂടുതൽ പ്രകടന മെച്ചപ്പെടുത്തലാണ് - ഒരു ചോദ്യം 800 മില്ലിസെക്കൻഡ് എടുക്കുന്നതും 4 മില്ലിസെക്കൻഡ് എടുക്കുന്നതും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം.

ക്വാഡ്‌ട്രീകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന യഥാർത്ഥ-ലോക ആപ്ലിക്കേഷനുകൾ

ക്വാഡ്‌ട്രീകളുടെ പ്രയോഗങ്ങൾ അക്കാദമിക് കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിന് അപ്പുറമാണ്. ശതകോടിക്കണക്കിന് ആളുകൾ ദിവസേന ഉപയോഗിക്കുന്ന സംവിധാനങ്ങൾക്ക് അവ അടിസ്ഥാനമാണ്, പലപ്പോഴും അത് തിരിച്ചറിയാതെ തന്നെ.

• മാപ്പിംഗും നാവിഗേഷനും: Google Maps, Mapbox പോലുള്ള സേവനങ്ങൾ മാപ്പ് ഇമേജറി നൽകുന്നതിന് ക്വാഡ്‌ട്രീ പോലുള്ള ടൈൽ സംവിധാനങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഓരോ സൂം ലെവലും ടൈലുകളെ നാല് കുട്ടികളായി വിഭജിക്കുന്നു, അതുകൊണ്ടാണ് മാപ്പ് ടൈൽ കോർഡിനേറ്റുകൾ ക്വാഡ്‌ട്രീ അഡ്രസിംഗിനെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന ഒരു z/x/y പാറ്റേൺ പിന്തുടരുന്നത്. നിങ്ങൾ ഒരു സിറ്റി ബ്ലോക്കിലേക്ക് സൂം ചെയ്യുമ്പോൾ, പ്രസക്തമായ ഉയർന്ന മിഴിവുള്ള ടൈലുകൾ മാത്രമേ ലോഡ് ചെയ്യപ്പെടുകയുള്ളൂ - ലോകത്തിൻ്റെ മറ്റു ഭാഗങ്ങൾ പരുക്കൻ റെസല്യൂഷനിൽ തുടരും.
• ഗെയിമുകളിലെ കൂട്ടിയിടി കണ്ടെത്തൽ: ഒബ്‌ജക്‌റ്റുകൾ കൂട്ടിമുട്ടുമ്പോൾ കാര്യക്ഷമമായി കണ്ടെത്തുന്നതിന് ഗെയിം എഞ്ചിനുകൾ ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ (അവരുടെ 3D കൗണ്ടർപാർട്ട്, ഒക്‌ട്രീസ്) ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഓരോ ജോഡി ഒബ്‌ജക്‌റ്റുകളും പരീക്ഷിക്കുന്നതിന് പകരം - സ്‌ക്രീനിൽ 1,000 എൻ്റിറ്റികളുള്ള ഒരു O(n²) പേടിസ്വപ്നം - ഒരേ ക്വാഡ്‌ട്രീ സെൽ പങ്കിടുന്ന ഒബ്‌ജക്റ്റുകൾ മാത്രമേ എഞ്ചിൻ പരിശോധിക്കൂ, ചെക്കുകൾ നിയന്ത്രിക്കാനാകുന്ന സംഖ്യയിലേക്ക് ചുരുക്കുന്നു.
• ഇമേജ് കംപ്രഷൻ: വലിയ ബ്ലോക്കുകളിലേക്ക് സമാന നിറങ്ങൾ പങ്കിടുന്ന അടുത്തുള്ള പിക്സലുകൾ ലയിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് റീജിയൻ ക്വാഡ്ട്രീകൾക്ക് ചിത്രങ്ങൾ കംപ്രസ്സുചെയ്യാനാകും. 10:1 കംപ്രഷൻ അനുപാതം കൈവരിക്കുന്ന ചില കംപ്രഷൻ അൽഗോരിതങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനം ഇതാണ്.
• ഫ്ലീറ്റ് മാനേജ്‌മെൻ്റും ലോജിസ്റ്റിക്‌സും: ഡെലിവറി കമ്പനികൾ തത്സമയം സമീപത്തുള്ള ഓർഡറുകളുമായി ഡ്രൈവർമാരെ പൊരുത്തപ്പെടുത്താൻ സ്പേഷ്യൽ ഇൻഡക്‌സിംഗ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. "ഈ പിക്കപ്പ് ലൊക്കേഷനോട് ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള 5 ഡ്രൈവറുകൾ ഏതാണ്?" എന്ന ചോദ്യത്തിന് തൽക്ഷണം ഉത്തരം നൽകാൻ ഒരു ഡിസ്പാച്ച് സിസ്റ്റത്തെ ക്വാഡ്ട്രീ അനുവദിക്കുന്നു. ആയിരക്കണക്കിന് വാഹനങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിൽ ഓരോ ഏതാനും സെക്കൻഡിലും GPS സ്ഥാനങ്ങൾ അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നു.
• ജിയോസ്‌പേഷ്യൽ അനലിറ്റിക്‌സ്: ലൊക്കേഷൻ അധിഷ്‌ഠിത ബിസിനസ്സ് ഡാറ്റ സമാഹരിക്കുന്ന പ്ലാറ്റ്‌ഫോമുകൾ - ഉപഭോക്തൃ സാന്ദ്രത മാപ്പുകൾ, സെയിൽസ് ടെറിട്ടറി ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ, സ്റ്റോർ പ്ലേസ്‌മെൻ്റ് വിശകലനം - ബാച്ച് പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുന്നതിനുപകരം ഈ അന്വേഷണങ്ങൾ സംവേദനാത്മകമാക്കുന്നതിന് സ്പേഷ്യൽ ഡാറ്റ ഘടനകളെ ആശ്രയിക്കുന്നു.

ക്വാഡ്‌ട്രീകൾക്ക് പിന്നിലെ പ്രധാന ഉൾക്കാഴ്ച, ഭൂരിഭാഗം സ്ഥലപരമായ അന്വേഷണങ്ങൾക്കും മിക്ക ഡാറ്റയും പരിശോധിക്കേണ്ടതില്ല എന്നതാണ്. സ്‌പേസ് ശ്രേണി ക്രമപ്പെടുത്തുന്നതിലൂടെ, നിങ്ങൾ ബ്രൂട്ട് ഫോഴ്‌സ് തിരയലുകളെ ടാർഗെറ്റുചെയ്‌ത യാത്രകളാക്കി മാറ്റുന്നു - സെക്കൻഡുകളെ മില്ലിസെക്കൻഡുകളാക്കി മാറ്റുകയും വലിയ ഡാറ്റാസെറ്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പോലും തത്സമയ സംവേദനക്ഷമത സാധ്യമാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

ആദ്യം മുതൽ ഒരു ക്വാഡ്‌ട്രീ നിർമ്മിക്കുന്നു

ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് ഡെവലപ്പർമാർക്ക് പോലും ഒരു അടിസ്ഥാന ക്വാഡ്‌ട്രീ നടപ്പിലാക്കുന്നത് ആശ്ചര്യകരമാം വിധം സമീപിക്കാവുന്നതാണ്. കോർ ഘടനയ്ക്ക് കുറച്ച് ഘടകങ്ങൾ മാത്രമേ ആവശ്യമുള്ളൂ: ഒരു അതിർത്തി (നോഡ് ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പ്രദേശം), ഒരു ശേഷി (വിഭജിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പരമാവധി പോയിൻ്റുകൾ), ഒരു പോയിൻ്റ് അറേ, കൂടാതെ നാല് ചൈൽഡ് നോഡുകളിലേക്കുള്ള റഫറൻസുകൾ (തുടക്കത്തിൽ ശൂന്യം). മുഴുവൻ ഇൻസേർട്ട് ഫംഗ്‌ഷനും മിക്ക ഭാഷകളിലും കോഡിൻ്റെ 30 വരികളിൽ എഴുതാം.

സ്പ്ലിറ്റ് ഓപ്പറേഷൻ നാല് പുതിയ ചൈൽഡ് നോഡുകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു, ഓരോന്നും മാതാപിതാക്കളുടെ അതിർത്തിയുടെ ഒരു ക്വാഡ്രൻ്റ് ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. അതിരുകളുള്ള ഒരു രക്ഷിതാവിന് (x, y, വീതി, ഉയരം) വടക്കുകിഴക്കൻ കുട്ടിക്ക് (x + വീതി/2, y, വീതി/2, ഉയരം/2), വടക്കുപടിഞ്ഞാറ് (x, y, വീതി/2, ഉയരം/2) എന്നിങ്ങനെ. വിഭജിച്ചതിനുശേഷം, നിലവിലുള്ള പോയിൻ്റുകൾ ഉചിതമായ കുട്ടികളിലേക്ക് പുനർവിതരണം ചെയ്യുന്നു. പുനർവിതരണത്തിന് ശേഷം രക്ഷിതാവിൻ്റെ പോയിൻ്റ് അറേ മായ്‌ക്കാൻ മറക്കുന്നതാണ് ഒരു സാധാരണ തെറ്റ്, ഇത് ചോദ്യങ്ങളുടെ സമയത്ത് ഡ്യൂപ്ലിക്കേറ്റ് ഫലങ്ങളിലേക്ക് നയിക്കുന്നു.

ഉത്പാദന ഉപയോഗത്തിന്, നിരവധി ഒപ്റ്റിമൈസേഷനുകൾ പ്രധാനമാണ്. നോഡ് കപ്പാസിറ്റി 4-8 പോയിൻ്റായി സജ്ജീകരിക്കുന്നത് സാധാരണയായി 1 ശേഷിയെ മറികടക്കുന്നു, കാരണം ഇത് മരത്തിൻ്റെ ആഴവും നോഡ് ഒബ്‌ജക്റ്റുകളുടെ ഓവർഹെഡും കുറയ്ക്കുന്നു. ഒരു പരമാവധി ആഴത്തിലുള്ള പരിധി (സാധാരണയായി 8-12 ലെവലുകൾ) ചേർക്കുന്നത്, അനന്തമായ ആഴത്തിലുള്ള മരങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് നിരവധി പോയിൻ്റുകൾ ഒരേ കോർഡിനേറ്റുകൾ പങ്കിടുന്ന പാത്തോളജിക്കൽ കേസുകൾ തടയുന്നു. പോയിൻ്റുകൾ ചലിക്കുന്ന ഡൈനാമിക് ഡാറ്റാസെറ്റുകൾക്ക് - വാഹന ട്രാക്കിംഗ് പോലെ - നിങ്ങൾക്ക് ഒരു നീക്കം ചെയ്യൽ സംവിധാനമോ മരത്തെ ഇടയ്ക്കിടെ പുനർനിർമ്മിക്കാനുള്ള ഒരു തന്ത്രമോ ആവശ്യമാണ്, കാരണം ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ ചുവന്ന-കറുത്ത മരങ്ങൾ ചെയ്യുന്നതുപോലെ സ്വയം ബാലൻസ് ചെയ്യില്ല.

ബിസിനസ് പ്ലാറ്റ്‌ഫോമുകളിലും അനലിറ്റിക്‌സിലും ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ

ആധുനിക ബിസിനസ് പ്ലാറ്റ്‌ഫോമുകൾ ഉപഭോക്തൃ ലൊക്കേഷനുകൾ, ഡെലിവറി സോണുകൾ, സെയിൽസ് ടെറിട്ടറികൾ അല്ലെങ്കിൽ അസറ്റ് ട്രാക്കിംഗ് എന്നിങ്ങനെയുള്ള സ്പേഷ്യൽ ഡാറ്റയുമായി കൂടുതലായി ഇടപെടുന്നു. വെല്ലുവിളി ഈ ഡാറ്റ സംഭരിക്കുക മാത്രമല്ല - ഇത് സ്കെയിലിൽ തത്സമയം ചോദ്യം ചെയ്യാവുന്നതാക്കി മാറ്റുന്നു. 50 നഗരങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു ബിസിനസ്സിന് ഉപഭോക്തൃ സാന്ദ്രത, റൂട്ട് ഡെലിവറി ഡ്രൈവറുകൾ അല്ലെങ്കിൽ പ്രാദേശിക വിൽപ്പന പ്രകടനം വിശകലനം ചെയ്യേണ്ടിവരുമ്പോൾ, ഡാഷ്‌ബോർഡ് 200 മില്ലിസെക്കൻഡിലോ 20 സെക്കൻ്റിലോ ലോഡ് ആകുമോ എന്ന് അടിസ്ഥാന സ്പേഷ്യൽ ഇൻഡക്‌സിംഗ് തന്ത്രം നിർണ്ണയിക്കുന്നു.

ഇതാണ് Mewayz പോലുള്ള പ്ലാറ്റ്‌ഫോമുകൾ - CRM, ഇൻവോയ്‌സിംഗ്, ഫ്ലീറ്റ് മാനേജ്‌മെൻ്റ്, ബുക്കിംഗ്, അനലിറ്റിക്‌സ് എന്നിവയിൽ വ്യാപിച്ചുകിടക്കുന്ന 207 മൊഡ്യൂളുകളെ ഒരൊറ്റ ബിസിനസ് ഒഎസിലേക്ക് സംയോജിപ്പിക്കുന്നു - ഇത് കാര്യക്ഷമമായ സ്പേഷ്യൽ ഡാറ്റ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിൽ നിന്ന് പ്രയോജനം നേടുന്നു. ഒരു ഫ്ലീറ്റ് മാനേജ്മെൻ്റ് മൊഡ്യൂളിന് ഒരു മാപ്പിൽ 500 സജീവ വാഹനങ്ങൾ പ്രദർശിപ്പിക്കേണ്ടിവരുമ്പോൾ, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു CRM മൊഡ്യൂൾ 138,000+ ഉപയോക്തൃ ലൊക്കേഷനുകൾ പ്രദേശ ആസൂത്രണത്തിനായി ദൃശ്യമാക്കുമ്പോൾ, നിഷ്കളങ്കമായ സമീപനങ്ങൾ സ്കെയിൽ ചെയ്യപ്പെടില്ല. ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ പോലെയുള്ള സ്പേഷ്യൽ ഇൻഡക്‌സിംഗ് ഘടനകൾ (അല്ലെങ്കിൽ അവയുടെ ഡാറ്റാബേസ് തത്തുല്യങ്ങളായ PostGIS R-Trees, MySQL സ്പേഷ്യൽ ഇൻഡക്‌സുകൾ എന്നിവ) എൻ്റർപ്രൈസ്-ഗ്രേഡ് ഹാർഡ്‌വെയർ ആവശ്യമില്ലാതെ ഈ സവിശേഷതകൾ വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നു.

പ്ലാറ്റ്‌ഫോമുകൾ വിലയിരുത്തുന്ന ബിസിനസ്സുകൾക്ക്, ടേക്ക്അവേ പ്രായോഗികമാണ്: ലൊക്കേഷനും സ്പേഷ്യൽ ഡാറ്റയും നന്നായി കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന ടൂളുകൾ അതിനായി ഫാൻസി അൽഗോരിതങ്ങൾ മാത്രമല്ല ഉപയോഗിക്കുന്നത്. 10 കിലോമീറ്ററിനുള്ളിൽ ലഭ്യമായ സേവന ദാതാക്കളെ തൽക്ഷണം കാണിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു ബുക്കിംഗ് സിസ്റ്റവും സമാന ഫലങ്ങൾ ലോഡുചെയ്യാൻ 8 സെക്കൻഡ് എടുക്കുന്ന സംവിധാനവും തമ്മിൽ അവർ വ്യത്യാസം വരുത്തുന്നു. ഈ തലത്തിലുള്ള പ്രകടനം നേരിട്ട് ഉപയോക്തൃ അനുഭവത്തിലേക്കും ആത്യന്തികമായി വരുമാനത്തിലേക്കും വിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു.

ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ വേഴ്സസ്. മറ്റ് സ്പേഷ്യൽ ഡാറ്റാ ഘടനകൾ

സ്‌പേഷ്യൽ ഇൻഡക്‌സിംഗിനുള്ള ഒരേയൊരു ഓപ്ഷൻ ക്വാഡ്‌ട്രീകളല്ല, കൂടാതെ ഇതരമാർഗങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നത് ശരിയായ ഉപകരണം തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നു. R-Trees, PostGIS, SQLite-ൻ്റെ R*Tree മൊഡ്യൂൾ പോലുള്ള ഡാറ്റാബേസുകളിൽ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു, ഡാറ്റയെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ബൗണ്ടിംഗ് ദീർഘചതുരങ്ങളാക്കി ക്രമീകരിക്കുകയും ശ്രേണി അന്വേഷണങ്ങളും അടുത്തുള്ള അയൽക്കാരുടെ തിരയലുകളും കാര്യക്ഷമമായി കൈകാര്യം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു. ഡിസ്ക് അധിഷ്‌ഠിത സംഭരണത്തിനായി അവ ക്വാഡ്‌ട്രീകളെ മറികടക്കുന്നു, കാരണം അവ I/O പ്രവർത്തനങ്ങളെ ചെറുതാക്കുന്നു, അതിനാലാണ് മിക്ക സ്പേഷ്യൽ ഡാറ്റാബേസുകളും ക്വാഡ്‌ട്രീകളേക്കാൾ ആന്തരികമായി R-ട്രീ വേരിയൻ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത്.

K-d മരങ്ങൾ ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് ആക്സിസ്-അലൈൻഡ് സ്പ്ലിറ്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പാർട്ടീഷൻ സ്പേസ് (ആദ്യം x, പിന്നീട് y, പിന്നെ x വീണ്ടും) കൂടാതെ മിതമായ അളവുകളിൽ അടുത്തുള്ള അയൽവാസി തിരയലുകൾക്ക് മികച്ചതാണ്. ഡൈമൻഷണാലിറ്റി കുറവും ഡാറ്റാസെറ്റ് സ്റ്റാറ്റിക് ആയിരിക്കുമ്പോൾ അവ ക്വാഡ്ട്രീകളെ മറികടക്കുന്നു, പക്ഷേ അവ ചലനാത്മകമായി അപ്‌ഡേറ്റ് ചെയ്യാൻ പ്രയാസമാണ്. Geohashes തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ ഒരു സമീപനം സ്വീകരിക്കുന്നു, അക്ഷാംശവും രേഖാംശവും ഒരൊറ്റ സ്‌ട്രിംഗിലേക്ക് എൻകോഡ് ചെയ്യുന്നു, അവിടെ പങ്കിട്ട പ്രിഫിക്‌സുകൾ സ്പേഷ്യൽ പ്രോക്‌സിമിറ്റിയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു - ഡാറ്റാബേസ് ഇൻഡെക്‌സിംഗിനും കാഷിംഗിനും അവയെ അനുയോജ്യമാക്കുന്നു, എന്നാൽ അനിയന്ത്രിതമായ ശ്രേണി അന്വേഷണങ്ങൾക്ക് വഴക്കം കുറവാണ്.

ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ അവയുടെ ശക്തിയിൽ കളിക്കുന്ന സാഹചര്യങ്ങളിൽ സ്വന്തമാണ്: ഇൻ-മെമ്മറി സ്പേഷ്യൽ ഇൻഡക്‌സിംഗ്, ഇടയ്‌ക്കിടെയുള്ള ഇൻസെർഷനുകളും ഇല്ലാതാക്കലുകളുമുള്ള ഡൈനാമിക് ഡാറ്റാസെറ്റുകൾ, ശ്രേണിപരമായ ഗ്രിഡ് ഘടന സ്വാഭാവികമായി സൂം ലെവലിലേക്ക് മാപ്പ് ചെയ്യുന്ന വിഷ്വലൈസേഷൻ ആപ്ലിക്കേഷനുകൾ, നടപ്പാക്കലിൻ്റെ ലാളിത്യം പ്രാധാന്യമുള്ള സാഹചര്യങ്ങൾ. പാൻ-ആൻഡ്-സൂം ഉള്ള ക്യാൻവാസിൽ 10,000 ഡാറ്റാ പോയിൻ്റുകൾ റെൻഡർ ചെയ്യുന്ന ഒരു ഫ്രണ്ട്-എൻഡ് ആപ്ലിക്കേഷനായി, JavaScript-ൻ്റെ 100 വരികളിൽ നടപ്പിലാക്കിയ ഒരു ക്വാഡ്‌ട്രീ, നെറ്റ്‌വർക്ക് ലേറ്റൻസി ഒഴിവാക്കിക്കൊണ്ട് ഏത് ഡാറ്റാബേസ് പിന്തുണയുള്ള പരിഹാരത്തെയും മറികടക്കും.

ആരംഭിക്കുന്നു: പ്രായോഗിക അടുത്ത ഘട്ടങ്ങൾ

ക്വാഡ്‌ട്രീകളെ കുറിച്ച് വായിക്കുന്നതിനപ്പുറം അവയെക്കുറിച്ചുള്ള നിങ്ങളുടെ ധാരണ ആഴത്തിലാക്കാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ഏറ്റവും ഫലപ്രദമായ സമീപനം ദൃശ്യപരമായി ഒന്ന് നിർമ്മിക്കുക എന്നതാണ്. ക്ലിക്കുചെയ്യുന്നത് പോയിൻ്റുകൾ ചേർക്കുന്ന ഒരു ലളിതമായ ക്യാൻവാസ് ആപ്ലിക്കേഷൻ സൃഷ്ടിക്കുക, തത്സമയം ട്രീ ഉപവിഭാഗം കാണുക. നിങ്ങൾക്ക് വലിച്ചിടാനും അത് കണ്ടെത്തുന്ന പോയിൻ്റുകൾ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യാനും കഴിയുന്ന ഒരു റേഞ്ച്-ക്വറി ദീർഘചതുരം ചേർക്കുക. ഈ ഹാൻഡ്-ഓൺ ഇൻ്ററാക്ഷൻ, ഒരു വായനയും പൊരുത്തപ്പെടാൻ കഴിയാത്ത അവബോധം സൃഷ്ടിക്കുന്നു - ക്ലസ്റ്റേർഡ് ഡാറ്റ ആഴത്തിലുള്ള മരങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ടാണെന്നും അന്വേഷണത്തിനിടയിലെ അരിവാൾ പെരുമാറ്റം വലിയ ഇടങ്ങളെ എങ്ങനെ ഇല്ലാതാക്കുന്നുവെന്നും നിങ്ങൾക്ക് ഉടനടി കാണാനാകും.

പ്രൊഡക്ഷൻ ആപ്ലിക്കേഷനുകൾക്കായി, ഈ മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക: നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റ ഒരു ഡാറ്റാബേസിലാണ് താമസിക്കുന്നതെങ്കിൽ, ആപ്ലിക്കേഷൻ കോഡിൽ ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനുപകരം നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റാബേസ് നൽകുന്ന സ്പേഷ്യൽ ഇൻഡക്‌സിംഗ് (PostGIS, MySQL Spatial, MongoDB 2dsphere സൂചികകൾ) ഉപയോഗിക്കുക. നിങ്ങൾ ക്ലയൻ്റ്-സൈഡ് വിഷ്വലൈസേഷനോ ഇൻ-മെമ്മറി പ്രോസസ്സിംഗോ നടത്തുകയാണെങ്കിൽ, JavaScript-നായുള്ള d3-quadtree അല്ലെങ്കിൽ Python-നായുള്ള pyquadtree പോലുള്ള ലൈബ്രറികൾ നിങ്ങൾക്ക് യുദ്ധ-പരീക്ഷിത നിർവ്വഹണങ്ങൾ നൽകുന്നു. ഏതെങ്കിലും തരത്തിലുള്ള ലൊക്കേഷൻ ഡാറ്റ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന ഒരു പ്ലാറ്റ്‌ഫോമാണ് നിങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതെങ്കിൽ - ഉപഭോക്തൃ വിലാസങ്ങൾ മുതൽ ഡെലിവറി റൂട്ടിംഗ്, ടെറിട്ടറി മാനേജ്‌മെൻ്റ് വരെ - സ്പേഷ്യൽ ഇൻഡെക്‌സിംഗ് മനസിലാക്കാൻ സമയം ചെലവഴിക്കുക, കാരണം നിങ്ങളുടെ അപ്ലിക്കേഷന് സ്കെയിലിൽ എന്തുചെയ്യാനാകുമെന്ന് ഇത് അടിസ്ഥാനപരമായി രൂപപ്പെടുത്തും.

ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിലെ ഒരു വിശാലമായ തത്വത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു: നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റയ്‌ക്കായി നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന ഘടന നിങ്ങൾക്ക് കാര്യക്ഷമമായി ഉത്തരം നൽകാൻ കഴിയുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ഒരു ഫ്ലാറ്റ് ലിസ്റ്റിന് "എനിക്ക് എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും തരൂ" എന്ന് ഉത്തരം നൽകാൻ കഴിയും, എന്നാൽ ഒരു ക്വാഡ്‌ട്രീക്ക് "എനിക്ക് ഇവിടെ സമീപമുള്ള എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും തരൂ" എന്ന് ഉത്തരം നൽകാൻ കഴിയും - കൂടാതെ അത് തൽക്ഷണം അനുഭവിക്കാൻ കഴിയുന്നത്ര വേഗത്തിൽ ചെയ്യാൻ കഴിയും. വ്യവസായ കണക്കുകൾ പ്രകാരം 73% ബിസിനസ് ഡാറ്റയ്ക്കും സ്പേഷ്യൽ ഘടകം ഉള്ള ഒരു ലോകത്ത്, ആ കഴിവ് കേവലം അക്കാദമിക് മാത്രമല്ല. ഇതൊരു മത്സര നേട്ടമാണ്.

പതിവ് ചോദിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ

എന്താണ് ക്വാഡ്‌ട്രീ, അത് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കും?

ഒരു ദ്വിമാന സ്ഥലത്തെ നാല് തുല്യ ക്വാഡ്രൻ്റുകളായി ആവർത്തിച്ച് വിഭജിക്കുന്ന ഒരു ട്രീ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഡാറ്റാ ഘടനയാണ് ക്വാഡ്ട്രീ. ഓരോ നോഡിനും നാല് ചൈൽഡ് നോഡുകളായി വിഭജിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പരിമിതമായ എണ്ണം ഡാറ്റ പോയിൻ്റുകൾ കൈവശം വയ്ക്കാൻ കഴിയും. ഈ ശ്രേണിപരമായ പാർട്ടീഷനിംഗ് സ്പേഷ്യൽ അന്വേഷണങ്ങൾ നടത്തുന്നു - തന്നിരിക്കുന്ന ഏരിയയ്ക്കുള്ളിൽ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും കണ്ടെത്തുന്നത് പോലെ - വളരെ വേഗത്തിൽ, മിക്ക പ്രായോഗിക സാഹചര്യങ്ങളിലും തിരയൽ സമയം ലീനിയറിൽ നിന്ന് ലോഗരിതത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നു.

യഥാർത്ഥ ലോക ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ എവിടെയാണ്?

പിഞ്ച്-ടു-സൂം പ്രവർത്തനക്ഷമതയുള്ള ഡിജിറ്റൽ മാപ്പുകൾ, തത്സമയ ഫ്ലീറ്റ് ട്രാക്കിംഗ് ഡാഷ്‌ബോർഡുകൾ, വീഡിയോ ഗെയിം കൂട്ടിയിടി കണ്ടെത്തൽ എഞ്ചിനുകൾ, സെക്കൻഡിൽ ദശലക്ഷക്കണക്കിന് സ്പേഷ്യൽ അന്വേഷണങ്ങൾ പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുന്ന ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ വിവര സംവിധാനങ്ങൾ എന്നിവയുൾപ്പെടെ നിരവധി സിസ്റ്റങ്ങൾക്ക് ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ കരുത്ത് നൽകുന്നു. ദ്വിമാന സ്‌പെയ്‌സിൽ വിതരണം ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന ഒബ്‌ജക്‌റ്റുകൾ കാര്യക്ഷമമായി തിരയാനോ തിരുകാനോ നിയന്ത്രിക്കാനോ ആവശ്യമുള്ള ഏതൊരു അപ്ലിക്കേഷനും ക്വാഡ്‌ട്രീ ഇൻഡെക്‌സിംഗ് പ്രയോജനപ്പെടുത്താം.

ചതുർവൃക്ഷങ്ങൾ മറ്റ് സ്പേഷ്യൽ ഡാറ്റ ഘടനകളുമായി എങ്ങനെ താരതമ്യം ചെയ്യും?

ഫ്ലാറ്റ് ഗ്രിഡുകളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ അവയുടെ റെസല്യൂഷൻ ഡാറ്റ ഡെൻസിറ്റിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുത്തുന്നു - തിരക്കേറിയ പ്രദേശങ്ങൾ കൂടുതൽ വിഭജിക്കുമ്പോൾ വിരളമായ പ്രദേശങ്ങൾ പരുക്കനായി തുടരും. k-d മരങ്ങളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ നടപ്പിലാക്കാൻ ലളിതവും ഏകീകൃതമായി വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന 2D ഡാറ്റയ്ക്ക് കൂടുതൽ അനുയോജ്യവുമാണ്. ആർ-ട്രീകൾ ഓവർലാപ്പുചെയ്യുന്ന പ്രദേശങ്ങൾ കൂടുതൽ ഭംഗിയായി കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു, എന്നാൽ ഉൾപ്പെടുത്തൽ വേഗതയിൽ ക്വാഡ്‌ട്രീകൾ വിജയിക്കുകയും തത്സമയ ജോലിഭാരങ്ങൾക്ക് സമാന്തരമാക്കാൻ എളുപ്പവുമാണ്.

ബിസിനസ് സോഫ്‌റ്റ്‌വെയറിലെ പ്രകടനം ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യാൻ ക്വാഡ്‌ട്രീകൾക്ക് കഴിയുമോ?

തീർച്ചയായും. ലൊക്കേഷൻ ഡാറ്റ, സ്പേഷ്യൽ അനലിറ്റിക്‌സ് അല്ലെങ്കിൽ ഇൻ്ററാക്ടീവ് ഡാഷ്‌ബോർഡുകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന ഏതൊരു ബിസിനസ്സ് ഉപകരണവും ക്വാഡ്‌ട്രീ ഒപ്റ്റിമൈസേഷനിൽ നിന്നുള്ള പ്രയോജനങ്ങൾ. Mewayz പോലെയുള്ള പ്ലാറ്റ്‌ഫോമുകൾ, $19/mo-ൽ ആരംഭിക്കുന്ന 207-മൊഡ്യൂൾ ബിസിനസ്സ് OS, വേഗതയേറിയതും പ്രതികരിക്കുന്നതുമായ അനുഭവങ്ങൾ നൽകുന്നതിന്, സ്റ്റോർ ലൊക്കേറ്റർ മാപ്പുകൾ മുതൽ തത്സമയ അനലിറ്റിക്‌സ് വരെ