Puingean air fàinne: Cuairt eadar-ghnìomhach de dhuilgheadas matamataigeach mòr-chòrdte

Puingean air Cearcall: Cuairt Eadar-ghnìomhach air Duilgheadas Math Mòr-chòrdte

Gu tric thathas a’ faicinn matamataig mar raon de shamhlaidhean eas-chruthach agus foirmlean do-ruigsinneach. Ach, tha cuid de na dùbhlain as inntinniche aige air am breith bho shuidheachaidhean gu math sìmplidh. Tha an duilgheadas "puingean air fàinne" na dheagh eisimpleir - tòimhseachan a tha a 'tòiseachadh le bun-bheachd bunaiteach agus a' leudachadh gu rannsachadh beairteach air geoimeatraidh, optimization, agus smaoineachadh ro-innleachdail. Le bhith a’ coiseachd tron ​​duilgheadas seo gu h-eadar-obrachail, is urrainn dhuinn pàtrain a lorg a tha a’ freagairt fada seachad air an duilleag, gu h-àraidh mar a bhios sinn a’ structaradh shiostaman iom-fhillte. Aig Mewayz, tha sinn a’ faicinn seo mar shamhla cumhachdach airson an dòigh-obrach modular a tha sinn a’ cur air adhart: a’ ceangal eileamaidean air leth gus slàn coileanta agus èifeachdach a chruthachadh.

An suidheachadh: Cearcall agus crathadh làimhe

Smaoinich air cearcall. A-nis, cuir grunn phuingean timcheall a chearcall-thomhas, air an cuairteachadh gu cothromach. Bidh an duilgheadas a’ tòiseachadh nuair a cheanglas sinn na puingean sin ri chèile le loidhnichean dìreach, no teudan. Tha an dùbhlan sìmplidh: airson puingean ‘n’ air a’ chearcall, cia mheud chords as urrainn dhut a tharraing gus nach bi trì chords a’ trasnadh aig aon phuing taobh a-staigh a’ chearcaill? Chan eil seo mu dheidhinn sgrìoban air thuaiream; tha e mu dheidhinn a bhith a’ lorg an àireamh as motha de cheanglaichean nach eil eadar-ghearradh. Tha an suidheachadh seo mar sgàthan air dileab gnìomhachais cumanta: tha seata de ghoireasan agad (na puingean) agus feumaidh tu ceanglaichean èifeachdach a stèidheachadh eatorra (na teudan) gun a bhith a’ cruthachadh còmhstri chaotic (na croisean-tarsainn).

A’ mapadh nan ceanglaichean: Bho 3 Puingean gu Pàtran

Togamaid ar fuasgladh gu h-eadar-obrachail. Tòisich leis an àireamh as lugha de phuingean a leigeas le chords: 3 puingean. Le bhith gan ceangal uile a’ cruthachadh triantan, ach leis gu bheil sinn a’ tarraing chords * am broinn * a’ chearcaill, le 3 puingean, chan urrainn dhut ach trì taobhan an triantain a tharraing, agus chan eil gin de na trastain sin a’ dol tarsainn taobh a-staigh a’ chearcaill. Mar sin, airson n=3, 's e 3 an àireamh as motha de chords nach eil eadar-dhealaichte.

A-nis, cuir ceathramh puing ris. Tha an iom-fhillteachd ag àrdachadh. Faodaidh tu puingean a cheangal ann an grunn dhòighean, ach gus an àireamh de chords nach eil eadar-ghearradh a mheudachadh, feumaidh tu smaoineachadh gu ro-innleachdail. Is e an iuchair a bhith mothachail, nuair a chuireas tu puing ùr ris, gun urrainn dhut a cheangal ri puingean eile ann an dòigh a bhios a’ roinn na puingean a th’ ann mar-thà nam buidhnean air gach taobh den chord ùr.

• n=3: 3 chords (triantan).
• n=4: 'S urrainn dhut 4 chords nach eil eadar-sgaradh a tharraing? Feuch an dèan sinn sgrùdadh. Ma dh'fheuchas tu ris a h-uile ceangal a tha comasach a tharraing, bidh e do-sheachanta gum bi teudan a 'dol tarsainn. Is e 4 an ìre as àirde, a’ cruthachadh ceithir-cheàrnach leis an dà thrannsa aige a’ trasnadh, ach fuirich - tha an eadar-ghearradh sin a’ briseadh ar riaghailt! Tha an ìre as àirde ceart airson n=4 air a choileanadh le bhith a’ tarraing a-mhàin na cordaichean a tha a’ dèanamh suas crìoch ceithir-cheàrnach dhronnach, a tha 4 taobhan, ach gun trastain a-staigh. Gu fìrinneach, leig dhuinn soilleireachadh: is e an ìre as àirde ceart airson n = 4 2 trastain nach eil eadar-ghearradh. Seo far am fàs am pàtran inntinneach.

Is e am pròiseas seo de cheangal mean air mhean an dearbh rud a bhios àrd-ùrlar mar Mewayz a’ comasachadh airson pròiseasan gnìomhachais. An àite a bhith a’ feuchainn ris a h-uile càil a cheangal aig an aon àm agus a’ cruthachadh praiseach teann, bidh thu a’ togail aonachadh gu loidsigeach agus ann an òrdugh, a’ dèanamh cinnteach à seasmhachd agus soilleireachd.

An Taisbeanadh: Àireamhan Catalan agus Smaoineachadh Modular

Mar a bhios tu a’ leantainn air adhart leis a’ chuairt seo le 5, 6, agus barrachd phuingean, nochdaidh sreath iongantach: 1, 2, 5, 14... Seo na h-àireamhan Catalan, sreath ainmeil ann an combinatorics. Tha an àireamh dhòighean air teudan nach eil eadar-ghearradh a tharraing eadar n puingean air a thoirt seachad leis an (n-2)mh àireamh Catalan. Tha am fuasgladh eireachdail seo a’ sealltainn mar as urrainn do dhuilgheadas cuibhrichte pàtran brèagha agus uile-choitcheann a thoirt gu buil.

“Tha nochdadh àireamhan Catalan bho chuingealachadh geoimeatrach cho sìmplidh na theisteanas air an structar falaichte a tha mar bhunait air siostaman a tha coltach gu bheil iad iom-fhillte."

Seo cumhachd frèam modular. Le bhith a’ cumail ri prìomh sheata de riaghailtean - leithid a bhith a’ dèanamh cinnteach à ceanglaichean nach eil eadar-cheangailte - faodaidh tu siostaman a tha air leth toinnte agus làidir a thogail bho cho-phàirtean sìmplidh ath-chleachdadh. Tha Mewayz air a dhealbhadh air a’ phrionnsapal seo. Leigidh an OS gnìomhachais modular againn leat na h-aplacaidean agus na stòran dàta as fheàrr leat a cheangal (na puingean) ann an àrainneachd structarail gun chòmhstri (na teudan nach eil eadar-shreath), a’ toirt cothrom dhut èifeachdas a mheudachadh às aonais mì-riaghailt shiostaman neo-fhreagarrach.

Thar a’ Chearcall: The Business Takeaway

Tha an duilgheadas "puingean air fàinne" nas motha na feòrachas matamataigeach; tha e na leasan ann an ceangal rianail. Ann an gnìomhachas, chan eil thu dìreach a’ cur puingean air thuaiream; tha thu gu ro-innleachdail ag amalachadh innealan, dàta, agus sgiobaidhean. Is e an t-amas lìonra a chruthachadh far am bi fiosrachadh a’ sruthadh gu rèidh gun bhotail no còmhstri - siostam far a bheil an t-iomlan nas motha na suim a phàirtean. Co-dhiù a tha thu a’ dèanamh an fheum as fheàrr de shèine solair, a’ togail eag-shiostam bathar-bog, no a’ dealbhadh sruth-obrach pròiseict, tha am prionnsapal mar a tha e: tha ceangal tuigseach deatamach. Le bhith a’ gabhail ri dòigh-obrach modular, le taic bho àrd-ùrlaran mar Mewayz, faodaidh tu cearcall de chothroman atharrachadh gu bhith na symphony de chinneasachd le deagh orcastra.