이 상징적인 스카치 브랜드가 버번 애호가들을 위한 위스키를 만드는 이유

좋아요, 이것을 단계별로 분석해 보겠습니다.

문제는 다음과 같습니다.

> 함수 \( f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5 \)는 \( (-\infty, -2) \) 및 \( (4, \infty) \) 간격에서 증가합니다.

> 따라서 \( f \)는 \( (-2, 4) \) 구간에서 감소합니다.

우리는 다음과 같은 질문을 받습니다:

> \( f \)의 지역 최대값과 지역 최소값을 찾습니다.

---

## 1단계: 중요 사항

국소 극값은 \( f'(x) = 0 \) 또는 정의되지 않은 곳에서 발생합니다.

여기서는 \( f'(x) = 3x^2 - 6x - 24 \)입니다.

\( f'(x) = 0 \) 설정:

\[

3x^2 - 6x - 24 = 0

\]

3으로 나누기:

\[

x^2 - 2x - 8 = 0

\]

요인:

\[

(x - 4)(x + 2) = 0

\]

따라서 중요한 점은 \( x = -2 \) 및 \( x = 4 \)입니다.

---

## 2단계: 증가/감소 동작을 사용하여 로컬 최대값과 최소값 결정

주어진:

- \( (-\infty, -2) \)에서 증가 → 여기서는 \( f'(x) > 0 \)을 의미합니다.

- \( (-2, 4) \) → 감소는 \( f'(x) < 0 \)를 의미합니다.

- \( (4, \infty) \)에서 증가 → \( f'(x) > 0 \)를 의미합니다.

그래서:

- \( x = -2 \): \( f' \)는 양수에서 음수로 변경 → 로컬 최대값입니다.

- \( x = 4 \): \( f' \)는 음수에서 양수 → 로컬 최소값으로 변경됩니다.

---

## 3단계: \( f(-2) \) 및 \( f(4) \) 계산

\[

f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5

\]

**\( x = -2 \)에서:**

\[

f(-2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 - 24(-2) + 5

\]

\[

= -8 - 3(4) + 48 + 5

\]

\[

= -8 - 12 + 48 + 5

\]

\[

= -20 + 48 + 5 = 28 + 5 = 33

\]

따라서 로컬 최대값 = \(33\)입니다.

**\( x = 4 \)에서:**

\[

f(4) = 4^3 - 3(4)^2 - 24(4) + 5

\]

\[

= 64 - 3(16) - 96 + 5

\]

\[

= 64 - 48 - 96 + 5

\]

\[

= 16 - 96 + 5 = -80 + 5 = -75

\]

따라서 로컬 최소값 = \( -75 \)입니다.

---

## 4단계: 최종 답변

\[

\boxed{33 \text{ 및 } -75}

\]

이는 \( f \)의 지역 최대값과 지역 최소값입니다.

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Q: What is the function f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5?

This cubic polynomial has critical points at x = -2 and x = 4.

Q: Where are the local maxima and minima?

f is increasing on (-2, 4) and decreasing on (-∞, -2) and (4, ∞).

Q: How do you find the local maxima and minima?

First, find the critical points by setting f'(x) = 0 and solving.

f'(x) = 3x^2 - 6x - 24 = 0

Factor this equation: (x - 4)(x + 2) = 0

Thus, the critical points are x = -2 and x = 4.

Q: What are the local maxima and minima?

At x = -2, f(x) has a local maximum.

Q: What are the local maxima and minima?

At x = 4, f(x) has a local minimum.

Q: How do you determine the local maxima and minima?

First, find the critical points by setting f'(x) = 0 and solving.

f'(x) = 3x^2 - 6x - 24 = 0

Factor this equation: (x - 4)(x + 2) = 0

Thus, the critical points are x = -2 and x = 4.

Q: What are the local maxima and minima?

At x = -2, f has a local maximum.

Q: What are the local maxima and minima?

At x = 4, f has a local minimum.

Q: How do you determine the local maxima and minima?

First, find the critical points by setting f'(x) = 0 and

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@{ 1. A: 2. A: 1. A: 2. A: A: A: a. A: 1. a. A: 2. The [1.] 2. A: a. If you want to count the number of questions which has nothing to do with the question format, use [2] instead. a. A: a. 2. 6 a. 5 Q: Q: I'm trying to find the maximum number of questions I'm having trouble with this question! If I have the following question: I would like to find the maximum number of questions that contain at least one question, i.e. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 80, 90, 100? I know that is wrong, but I want to find the maximum number of questions that contain at least one question. A: In the following question, i need to find the maximum number of questions that contain more than one question. The maximum number of questions is 4 I need to find the maximum number of questions that contain at least one question, 7, 8, 12, 13, 20, 40, 60, 80, 90, 100, 100 A: A: I've had this problem, I think, I can't figure out how to find the maximum number of questions which contain at least one question, so there's no possibility of a number of questions. A: I don't know enough to find the maximum number of questions, but I found this: This is the best way: If I had found the maximum number of questions i.e. a. i.e. 7, 8, 12, 13, 20, 25, 30, 40, 80, 90, 100 I will find the maximum number of questions that contain at least one question. If I do this, then I

Frequently Asked Questions

1. 이 함수 \(f(x)=x^3-3x^2-24x+5\)의 지역 최대값과 최소값은 어디에 있나요?

함수의 도함수는 \(f'(x)=3x^2-6x-24\)이며, 이를 0으로 두면 \(x=-2\)와 \(x=4\)가 나옵니다. 구간별 증가·감소 판별에 따르면 \((-∞,-2)\)에서 증가하고 \((-2,4)\)에서 감소하므로 \(x=-2\)에서 지역 최대값을, \(x=4\)에서 지역 최소값을 가집니다. 실제 함수값을 대입하면 각각 \(f(-2)=…\)와 \(f(4)=…\)이 됩니다.

2. 왜 스카치 브랜드가 버번을 만들려고 하나요?

전통적인 스카치 제조 방식은 풍부한 몰트 향을 강조하지만, 미국 시장에서는 버번 특유의 달콤하고 바닐라 같은 맛이 선호됩니다. 따라서 브랜드는 새로운 고객층을 확보하고 포트폴리오를 다변화하기 위해 버번 스타일을 도입합니다. 이 과정에서 Mewayz의 208 모듈, 월 $49 서비스를 활용하면 레시피 관리와 품질 추적이 효율적으로 이루어집니다.

3. 지역 극값을 찾을 때 도함수가 0이 아닌 경우는 어떻게 판단하나요?

도함수가 정의되지 않거나 급격히 변하는 점에서도 극값이