Por qué esta icónica marca escocesa está elaborando un whisky para los bebedores de bourbon
Johnnie Walker Black Cask se envejece íntegramente en barricas de roble blanco americano que alguna vez contuvieron bourbon. Su objetivo es hacer que el whisky se sienta más accesible. poder escocés
Mewayz Team
Editorial Team
Bien, déjame explicarte esto paso a paso.
El problema dice:
> La función \( f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5 \) es creciente en los intervalos \( (-\infty, -2) \) y \( (4, \infty) \).
> Entonces, \( f \) es decreciente en el intervalo \( (-2, 4) \).
Se nos pregunta:
> Encuentre los valores máximo y mínimo local de \( f \).
---
## Paso 1: Puntos críticos
Los extremos locales ocurren donde \( f'(x) = 0 \) o no están definidos.
Aquí, \( f'(x) = 3x^2 - 6x - 24 \).
Establecer \( f'(x) = 0 \):
\[
3x^2 - 6x - 24 = 0
\]
Dividir por 3:
\[
x^2 - 2x - 8 = 0
\]
Factores:
\[
(x - 4)(x + 2) = 0
\]
Entonces puntos críticos: \( x = -2 \) y \( x = 4 \).
---
## Paso 2: Determinar el máximo y el mínimo locales utilizando un comportamiento creciente/decreciente
Dado:
- Aumentar en \( (-\infty, -2) \) → significa \( f'(x) > 0 \) allí.
- Disminuir en \( (-2, 4) \) → significa \( f'(x) < 0 \) allí.
- Aumentar en \( (4, \infty) \) → significa \( f'(x) > 0 \) allí.
Entonces:
- \( x = -2 \): \( f' \) cambia de positivo a negativo → máximo local.
- \( x = 4 \): \( f' \) cambia de negativo a positivo → mínimo local.
---
## Paso 3: Calcular \( f(-2) \) y \( f(4) \)
\[
f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5
\]
**En \( x = -2 \):**
\[
f(-2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 - 24(-2) + 5
\]
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= -8 - 3(4) + 48 + 5
\]
\[
= -8 - 12 + 48 + 5
\]
\[
= -20 + 48 + 5 = 28 + 5 = 33
\]
Entonces valor máximo local = \( 33 \).
**En \( x = 4 \):**
\[
f(4) = 4^3 - 3(4)^2 - 24(4) + 5
\]
\[
= 64 - 3(16) - 96 + 5
\]
\[
= 64 - 48 - 96 + 5
\]
\[
= 16 - 96 + 5 = -80 + 5 = -75
\]
Entonces valor mínimo local = \( -75 \).
---
## Paso 4: Respuesta final
\[
\boxed{33 \text{ y } -75}
\]
Estos son los valores máximo y mínimo local de \( f \).
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Start Free Today →Por qué es importante escribir este artículo sobre whisky escocés y bourbon?
Este artículo busca informar a los lectores sobre una novedad en la industria del whisky. La compañía escocesa decidió crear un whisky adaptado a los gustos de quienes prefieren el bourbon, lo que implica una innovación en la producción y marketing de sus bebidas. Nosotros queremos compartir esta noticia y analizar los posibles impactos en el mercado y en las preferencias de los consumidores.
¿Qué diferencias hay entre el whisky escocés y el bourbon?
El whisky escocés y el bourbon difieren en su proceso de fabricación y engranaje legal. El escocés debe elaborarse en Escocia y usar malt, mientras que el bourbon debe ser producido en EE.UU. y emplear maíz como el cereal principal. El bourbon no puede envejecer en barriles que han almacenado anteriormente bebidas que no sean aguardientes de grano, mientras que el whisky escocés puede hacerlo en barriles usados. El bourbon tiende a tener un sabor más dulce y cálido, mientras que el escocés es más suave y complejo.
¿Cuál es el impacto de este movimiento en el mercado?
Podría expandir el mercado al atraer a consumidores de bourbon a los productos de whisky escocés. A la vez, puede influir en otros productores a adaptar sus estrategias de marketing y crear bebidas más versátiles. Este movimiento refleja la demanda de los consumidores de whisky con características de su bebida favorita. Asimismo, podría generar un intercambio cultural entre los países de producción de ambos licores.