لماذا تصنع هذه العلامة التجارية الاسكتلندية الشهيرة الويسكي لشاربي البوربون

حسنًا، دعني أفصل هذا خطوة بخطوة.

المشكلة تقول:

> الدالة \( f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5 \) تزايدية على الفواصل الزمنية \(-\infty, -2) \) و \( (4, \infty) \).

> لذا، \( f \) يتناقص على الفترة \( (-2, 4) \).

يُسألنا:

> أوجد القيم القصوى المحلية والحد الأدنى المحلي لـ \( f \).

---

## الخطوة 1: النقاط الحرجة

تحدث الحدود القصوى المحلية عندما تكون \( f'(x) = 0 \) أو غير محددة.

هنا، \( f'(x) = 3x^2 - 6x - 24 \).

مجموعة \( f'(x) = 0 \):

\[

3س^2 - 6س - 24 = 0

\]

القسمة على 3:

\[

س^2 - 2س - 8 = 0

\]

العامل:

\[

(س - 4)(س + 2) = 0

\]

النقاط الحرجة: \( x = -2 \) و \( x = 4 \).

---

## الخطوة 2: تحديد الحد الأقصى والحد الأدنى المحلي باستخدام سلوك الزيادة/التناقص

نظرا:

- الزيادة على \( (-\infty, -2) \) → تعني \( f'(x) > 0 \) هناك.

- التناقص على \( (-2, 4) \) → يعني \( f'(x) < 0 \) هناك.

- الزيادة على \( (4, \infty) \) → تعني \( f'(x) > 0 \) هناك.

لذلك:

- \( x = -2 \): \( f' \) يتغير من الموجب إلى السالب → الحد الأقصى المحلي.

- \( x = 4 \): \( f' \) يتغير من السالب إلى الموجب → الحد الأدنى المحلي.

---

## الخطوة 3: حساب \( f(-2) \) و \( f(4) \)

\[

f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5

\]

**في \( س = -2 \):**

\[

و(-2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 - 24(-2) + 5

\]

\[

= -8 - 3(4) + 48 + 5

\]

\[

= -8 - 12 + 48 + 5

\]

\[

= -20 + 48 + 5 = 28 + 5 = 33

\]

لذا فإن القيمة القصوى المحلية = \(33\).

**في \( س = 4 \):**

\[

و(4) = 4^3 - 3(4)^2 - 24(4) + 5

\]

\[

= 64 - 3(16) - 96 + 5

\]

\[

= 64 - 48 - 96 + 5

\]

\[

= 16 - 96 + 5 = -80 + 5 = -75

\]

لذا فإن القيمة الدنيا المحلية = \( -75 \).

---

## الخطوة 4: الإجابة النهائية

\[

\مربع{33 \نص{ و } -75}

\]

هذه هي القيم القصوى المحلية والحد الأدنى المحلي لـ \( f \).

قم بتبسيط أعمالك مع Mewayz

تجمع Mewayz 208 وحدات أعمال في منصة واحدة - إدارة علاقات العملاء، والفواتير، وإدارة المشاريع، والمزيد. انضم إلى أكثر من 138000 مستخدم قاموا بتبسيط سير العمل لديهم.

ابدأ مجانًا اليوم →

{"@context":https://schema.org"،@type":article"،headline":لماذا تقوم هذه العلامة التجارية الاسكتلندية الشهيرة بصنع الويسكي لبوربون يشربون"، "url": "https://mewayz.com/blog/why-this-iconic-scotch-brand-is-making-a-whisky-for-bourbon-drinkers"، "datePublished": "2026-03-07T13:23:54+00:00"، "dateModified": "2026-0" 3-07T13:23:54+00:00"،author":{"@type": "Organization"، "name": "Mewayz"، "url": "https://mewayz.com"}، "publisher": {"@type": "Organization"، "name": "Mewayz"، "url": "https://mewayz.com"}}

Frequently Asked Questions